ดังที่กล่าวไว้ในบทก่อนหน้า เมื่อความรู้ของเราขยายตัวแบบทวีคูณ เราจัดการกับการเติบโตนั้นโดยการเชี่ยวชาญเฉพาะด้านมากขึ้น เรื่องต่อไปนี้จึงยิ่งเป็นจริงขึ้นเรื่อยๆ:

ผู้เชี่ยวชาญคือผู้ที่รู้ทุกอย่างเกี่ยวกับสิ่งที่ไม่มีอะไรเลย; ผู้รู้รอบด้านคือผู้ที่ไม่รู้อะไรเลยเกี่ยวกับทุกสิ่ง

ในการโต้แย้งระหว่างผู้เชี่ยวชาญเฉพาะด้านกับผู้รู้รอบด้าน ผู้เชี่ยวชาญมักชนะง่ายๆ ด้วยการ (1) ใช้ศัพท์เฉพาะที่เข้าใจยาก และ (2) อ้างผลการวิจัยเฉพาะทางของตน ซึ่งมักจะไม่เกี่ยวข้องกับการถกเถียงนั้นเลย ดังนั้นผู้เชี่ยวชาญจึงเป็นปัจจัยที่มีพลังซึ่งต้องคำนึงถึงในสังคมของเรา เนื่องจากผู้เชี่ยวชาญทั้งจำเป็นและบางครั้งก็เป็นอันตรายโดยกีดขวางความก้าวหน้า จึงจำเป็นต้องพิจารณาพวกเขาอย่างใกล้ชิด บ่อยครั้งผู้เชี่ยวชาญไม่เข้าใจปัญหาที่อยู่ตรงหน้า แต่ผู้รู้รอบด้านกลับไม่สามารถนำข้อโต้แย้งของตนไปสู่ผลสรุปได้ คนที่คิดว่าตนเข้าใจปัญหาทั้งที่จริงๆ แล้วไม่เข้าใจ มักเป็นอุปสรรคมากกว่าคนที่รู้ว่าตนไม่เข้าใจ

Kuhn ในหนังสือ The Structure of Scientific Revolutions (โครงสร้างของการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์) ศึกษาโครงสร้างของความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์และเสนอแนวคิดของ paradigm (พาราไดม์, รูปแบบ/ตัวอย่าง) เพื่ออธิบายสภาพปกติของวิทยาศาสตร์ เขาสังเกตว่าโดยมากวิทยาศาสตร์สาขาหนึ่งมักมีชุดสมมติฐานที่ยอมรับกันโดยทั่วไป ซึ่งมักไม่ได้ถูกกล่าวถึงหรือถกเถียง ผลของสมมติฐานเหล่านี้ถูกสอนแก่ผู้เรียน และผู้เรียนเองมักยอมรับโดยไม่รู้ว่าขอบเขตของสมมติฐานเหล่านั้นกว้างขนาดไหน นอกจากนี้ยังมีชุดปัญหาและวิธีการแก้ไขที่ยอมรับกัน ผู้ทำงานในสาขาจึงทำงานตามกรอบนี้ ขยายและเติมรายละเอียดของสาขาไปเรื่อยๆ และมักเพิกเฉยต่อความขัดแย้งที่อาจเกิดขึ้น

บางครั้ง โดยเฉพาะเมื่อมีความขัดแย้งที่ผู้คนในสาขาส่วนใหญ่เลือกจะเพิกเฉยหรือหลงลืม จะเกิดการเปลี่ยนแปลงพาราไดม์อย่างฉับพลัน และผลคือรูปแบบความเชื่อใหม่เข้ามาครอบงำ รวมทั้งความสามารถที่จะตั้งคำถามแบบใหม่ๆ และได้คำตอบใหม่ๆ สำหรับปัญหาเดิม การเปลี่ยนแปลงในพาราไดม์ที่ครองความนิยมของสาขามักเป็นก้าวสำคัญของความก้าวหน้า เช่น ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษและกลศาสตร์ควอนตัม (quantum mechanics, QM) เป็นตัวอย่างของการเปลี่ยนแปลงเช่นนี้ในฟิสิกส์

ในขั้นแรก การเปลี่ยนแปลงมักถูกต่อต้านโดยผู้มีอำนาจในวงการที่ลงทุนแรงงานในแนวทางเดิมมาก แต่ตามที่ Kuhn และผู้คนบางคนเชื่อ โดยปกติแล้วของใหม่จะชนะของเก่าได้ หากให้เวลาเพียงพอ—ซึ่งอาจมากกว่าช่วงชีวิตของผู้ริเริ่ม! ตัวอย่างเช่น ผมเคยกล่าวแล้วว่าแนวคิดเรื่อง continental drift (การเคลื่อนที่ของทวีป) ถูกพูดถึงโดย Thomas Dick ในปี 1838 และต่อมาโดย Alfred Wegener ในต้นศตวรรษที่ 20 เมื่อยังเป็นเด็ก ทั้งผมและภรรยา (ต่างคนต่างอ่านโดยไม่รู้จักกันตอนนั้น) อ่านหนังสือของ Wegener และเห็นว่า รูปร่างของทวีปแอฟริกาและอเมริกาใต้เข้ากันได้ดี แต่เราไม่แน่ใจจนกระทั่ง Wegener สังเกตว่าในแนวชายฝั่งบางส่วน ลำดับชั้นหินตรงกันอย่างละเอียด! แม้จะชัดเจนพอสำหรับเด็กที่ไม่มีฝึกฝน ผู้เชี่ยวชาญในธรณีวิทยาก็ปฏิเสธและล้อเลียนแนวคิดนี้เสมอ

แหล่งข้อมูลอีกอย่างหนึ่งเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของทวีปคือการกระจายของรูปร่างชีวิตตลอดช่วงยุคประวัติศาสตร์ รูปแบบสิ่งมีชีวิตที่พบร่วมกันในพื้นที่ที่แยกจากกันมากจำเป็นต้องอธิบายด้วยการมี 'สะพานแผ่นดิน' ที่เกิดขึ้นและจมลงไปอีกครั้ง—จำนวนและตำแหน่งของสะพานเหล่านั้นตอนผมยังเป็นเด็กดูไม่น่าเชื่อ โดยเฉพาะเพราะไม่มีหลักฐานร่องรอยในก้นมหาสมุทรเพื่อยืนยัน นักชีววิทยาที่ศึกษาสัตว์โบราณพยายามอธิบายสิ่งที่เห็นโดยตั้งสมมติฐานทั้ง Pangaea และ Gondwanaland เป็นการจัดเรียงทวีปในอดีตแบบต่อเนื่อง โดยไม่ต้องพึ่ง 'สะพานแผ่นดิน' แต่ธรณีวิทยายังต่อต้านแนวคิดนี้อยู่ ทฤษฎีการเคลื่อนที่ของทวีปถูกยอมรับโดยนักสมุทรศาสตร์หลังสงครามโลกครั้งที่สองเท่านั้น เมื่อพวกเขาศึกษาพื้นทะเลและพบรอยแยกจริงและการแผ่ของพื้นทวีปบนก้นมหาสมุทรโดยใช้วิธีการทางแม่เหล็ก

แน่นอนว่าตอนนี้กลุ่มธรณีวิทยาอ้างว่าพวกเขา 'โดยใจแล้ว' เคยเชื่อในเรื่องนี้ (แม้ว่าตำราเรียนของพวกเขาจะพูดตรงข้าม) และเพียงแค่ต้องแสดงกลไกที่แท้จริงอย่างละเอียดก่อนจึงจะยอมรับทฤษฎีการเคลื่อนที่ของทวีป ซึ่งตอนนี้กลายเป็น 'ความจริง' นี่เป็นรูปแบบทั่วไปของการเปลี่ยนพาราไดม์ในสาขาหนึ่ง มันถูกต่อต้านเป็นเวลาสั้นนานต่างกัน (และผมไม่รู้ว่ามีทฤษฎีใดสูญหายถาวรบ้าง—จะรู้ได้อย่างไร?) ก่อนที่จะถูกยอมรับว่าเป็นสิ่งถูกต้อง และผู้ที่เกี่ยวข้องมักกล่าวว่าพวกเขาไม่ได้คัดค้านอย่างจริงจังมาก่อน คุณคงได้ยินตัวอย่างในอดีตมากมาย เช่น ผู้เชี่ยวชาญด้านการบินเคยกล่าว ก่อนที่พี่น้องไรต์จะบินได้ ว่าการบินที่หนักกว่าอากาศเป็นไปไม่ได้; คำกล่าวเก่าที่ว่าเมื่อคุณขับเร็วเกินไปในรถยนต์หรือรถไฟจะขาดใจตาย; ว่าการบินที่เร็วกว่าความเร็วเสียงเป็นไปไม่ได้ เป็นต้น ประวัติของผู้เชี่ยวชาญที่บอกว่าสิ่งนี้เป็นไปไม่ได้ก่อนที่จะเกิดขึ้นจริงน่าทึ่งมาก หนึ่งในที่ผมชอบคือคำกล่าวว่าไม่สามารถยกน้ำให้สูงกว่า 33 ฟุตได้ แต่เมื่อสำนักงานสิทธิบัตรปฏิเสธคำขอสิทธิบัตรที่อ้างว่าวิธีของเขาทำได้ คนผู้นั้นก็สาธิตโดยยกน้ำขึ้นไปถึงหลังคาอาคาร ซึ่งสูงกว่ามากกว่า 33 ฟุต ทำอย่างไร? เขาใช้วิธีคลื่นยืน, Figure 26.1, ซึ่งพวกเขาไม่เคยคิดถึง เมื่อเกิดความดันต่ำของคลื่นยืนที่ด้านล่าง น้ำจะถูกดูดเข้าสู่ท่อ และเมื่อเกิดความดันสูงที่ด้านบน น้ำจะถูกผลักออกผ่านวาล์วที่ติดตั้งไว้ ผู้เชี่ยวชาญในสำนักงานสิทธิบัตรรู้แค่ในตำราเขียนว่าทำไม่ได้ และไม่เคยตรวจสอบว่าข้อความนั้นอ้างอิงมาจากอะไร

สรุป: Figure 26.1—Method for lifting water more than 33 feet

ข้อพิสูจน์ความเป็นไปไม่ได้ทั้งหมดต้องอาศัยสมมติฐานหลายข้อ ซึ่งอาจจะใช้หรือไม่ใช้ได้ในสถานการณ์เฉพาะนั้น

เมื่อมองสิ่งใหม่ ผู้เชี่ยวชาญมักนำความเชี่ยวชาญและกรอบการมองของตนมาด้วย สิ่งที่ไม่พอดีกับกรอบอ้างอิงของพวกเขาจะถูกปฏิเสธ ไม่ถูกมองเห็น หรือถูกบีบให้เข้ากับความเชื่อที่มี ดังนั้นไอเดียจริงๆ ใหม่ๆ จึงน้อยครั้งที่จะเกิดจากผู้เชี่ยวชาญในสาขานั้น คุณไม่ควรตำหนิเขามากนัก เพราะการลองวิธีการเดิมที่เคยสำเร็จมักจะคุ้มค่ากว่าการพยายามหามุมมองหรือวิธีคิดใหม่ๆ ในเบื้องต้น

สิ่งทั้งหมดที่ถูกพิสูจน์ว่าเป็นไปไม่ได้ ย่อมอาศัยสมมติฐานบางประการ และเมื่อหนึ่งหรือหลายสมมติฐานเหล่านั้นไม่เป็นจริง ข้อพิสูจน์การเป็นไปไม่ได้ย่อมล้มเหลว—แต่ผู้เชี่ยวชาญมักไม่ตรวจสอบสมมติฐานอย่างรอบคอบก่อนจะกล่าวว่า 'เป็นไปไม่ได้' มีสุภาษิตเก่าๆ ที่กล่าวถึงลักษณะนี้ของผู้เชี่ยวชาญ ซึ่งมีว่า:

ถ้าผู้เชี่ยวชาญบอกว่าสิ่งใดทำได้ เขามักจะถูก แต่ถ้าเขาบอกว่าสิ่งนั้นเป็นไปไม่ได้ ควรพิจารณาขอความคิดเห็นจากคนอื่น

Kuhn และนักประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์มักเน้นที่การเปลี่ยนพาราไดม์ครั้งใหญ่ แต่ผมเห็นว่าสิ่งเดียวกันนี้ใช้ได้กับการเปลี่ยนแปลงขนาดเล็กด้วย ตัวอย่างเช่น เมื่อผมทำงานที่ Bell Telephone Laboratories จึงค่อนข้างเป็นเรื่องธรรมดาที่ผมจะเจอกับแนวทางความถี่ (frequency approach) ในการวิเคราะห์เชิงตัวเลข และนำมาใช้กับวิธีการเชิงตัวเลขที่ผมใช้แก้ปัญหาต่างๆ การใช้ชนิดฟังก์ชันที่ลูกค้าคุ้นเคยช่วยให้เกิดมุมมองจากคำตอบ รายละเอียดที่แนะนำสิ่งอื่นๆ ให้ทำมากกว่าที่เคยคิดไว้เดิม ผมพบว่าแนวทางความถี่มีประโยชน์มาก แต่เพื่อนสนิทบางคนที่ไม่ได้ทำที่ Bell มักแซวผมเสมอเกี่ยวกับแนวทางนี้ทุกครั้งที่เจอกันมาหลายปี พวกเขายังคงใช้แนวพหุนาม (polynomial approach) แม้ถูกถามก็ตอบเหตุผลจริงๆ ไม่ได้—เพียงแค่ว่านั่นคือวิธีที่เคยทำมา ดังนั้นจึงเป็นวิธีที่ถูกต้อง

ผมหยิบประเด็นนี้มาไม่ใช่เพียงเพื่อล้อเล่นกับผู้เชี่ยวชาญเท่านั้น แต่มีอย่างน้อยสี่เหตุผลอื่นที่ควรพิจารณาด้วย

อันดับแรก ในการเดินหน้าต่อไป คุณจะต้องรับมือกับผู้เชี่ยวชาญหลายครั้ง และควรเข้าใจลักษณะของพวกเขา

อันดับที่สอง ในเวลาต่อมา หลายคนในที่นี้จะกลายเป็นผู้เชี่ยวชาญ และผมหวังอย่างน้อยว่าจะปรับเปลี่ยนพฤติกรรมของบางคนให้ไม่กลายเป็นอุปสรรคต่อความก้าวหน้าเหมือนที่ผู้เชี่ยวชาญหลายคนเคยเป็นในอดีต

อันดับที่สาม ผมเห็นว่าอัตราความก้าวหน้า อัตรานวัตกรรม และการเปลี่ยนแปลงของพาราไดม์หลักกำลังเพิ่มขึ้น ดังนั้นคุณจะต้องเผชิญการเปลี่ยนแปลงมากกว่าในสมัยผม

อันดับที่สี่ หากผมรู้ว่าควรจะบอกอะไรกับพวกคุณ เมื่อเกิดการเปลี่ยนพาราไดม์ ผู้ที่ถูกทิ้งไว้ข้างหลังในสายอาชีพอาจน้อยกว่าที่มักเป็นในกรณีของผู้เชี่ยวชาญ

ในการพูดถึงผู้เชี่ยวชาญ ผมขอเสนออีกมุมมองที่แทบจะยังไม่ได้กล่าวถึง นั่นคือนวัตกรรมสำคัญๆ ส่วนใหญ่เกิดจากคนนอกสาขา ไม่ใช่คนในวงการเอง ผมยกตัวอย่างเรื่องการเคลื่อนที่ของทวีปแล้ว ให้ลองดูโบราณคดี ปัญหาหลักคือการหาอายุของซากที่พบ ในอดีตใช้ชั้นตะกอนเชิงซ้อนที่ไม่น่าเชื่อถือ โดยประมาณเวลาที่ต้องฝังวัสดุ ณ ที่ที่พบ ปัจจุบันใช้การนับอายุด้วยคาร์บอนเป็นเครื่องมือหลัก แต่มันมาจากไหน? มาจากฟิสิกส์! นักโบราณคดีเองคงไม่คิดถึงมันเลย เท่าที่ผมทราบ โทรศัพท์อัตโนมัติชิ้นแรกมาจากคนจัดงานศพ (undertaker) ที่รู้สึกว่าถูกปฏิบัติไม่เป็นธรรมจากบริษัทโทรศัพท์และออกแบบเครื่องที่ยุติธรรม ตัวอย่างคล้ายๆ นี้เกิดขึ้นในหลายสาขา แต่ตำราเรียนแทบจะไม่พูดถึงประเด็นนี้ ในช่วงที่ Einstein มีผลงานดัง “ห้าบทความในหนึ่งปี” เขาทำงานที่สำนักงานสิทธิบัตรสวิตเซอร์แลนด์ เขาไม่สามารถหาตำแหน่งที่เป็นทางการในวงการฟิสิกส์มหาวิทยาลัยได้ แต่หลังจากผ่านไปไม่กี่ปี เขาก็ได้รับการยอมรับและได้รับข้อเสนอให้ตำแหน่งที่มีเกียรติหลายแห่ง และสุดท้ายไปอยู่ที่เบอร์ลิน ก่อนที่พวกนาซีจะขับไล่เขาออกจากเบอร์ลินไปที่ Institute of Advanced Study ที่ Princeton

ดังนั้นผู้เชี่ยวชาญจึงเผชิญกับความลำบากใจนี้ ในโลกภายนอกสาขามีคนบ้า (crackpots) จริงๆ จำนวนมากที่มีไอเดียแปลกๆ แต่ในหมู่พวกนั้น อาจ มีคนบ้าที่มีไอเดียใหม่ซึ่งจะประสบความสำเร็จ กลยุทธ์ที่สมเหตุสมผลสำหรับผู้เชี่ยวชาญคืออะไร? ส่วนใหญ่ตัดสินใจเพิกเฉยต่อคนบ้าทั้งหมดเท่าที่ทำได้ เพื่อให้แน่ใจว่าพวกเขาจะไม่เข้าไปเกี่ยวข้องกับพาราไดม์ใหม่เมื่อมันมาถึง

ผู้เชี่ยวชาญที่พยายามค้นหาคนบ้าที่อาจมีไอเดียปฏิวัติจริง มักจะใช้ชีวิตไปกับการตามหาเป้าหมายที่หายากและยากจะจับ ต้องเสียเวลาเพื่อค้นหาคนเพียงคนเดียวที่มีไอเดียที่สำคัญในระยะยาว กลยุทธ์ที่คุณควรเลือกขึ้นกับว่าคุณยอมเป็นเพียงคนหนึ่งที่ช่วยให้สิ่งต่างๆ ก้าวหน้า หรืออยากเป็นหนึ่งในคนไม่กี่คนที่ในระยะยาวมีผลจริงๆ ผมไม่สามารถบอกได้ว่าคุณควรเลือกอะไร นั่นเป็นทางเลือกของคุณ แต่ผมขอแนะนำให้คุณตระหนักถึงการตัดสินใจขณะเดินหน้าในอาชีพ อย่าเพียงลอยไปตามกระแส คิดให้ชัดว่าคุณอยากเป็นอะไรและจะไปถึงอย่างไร อย่าปฏิเสธทุกไอเดียแปลกๆ โดยอัตโนมัติเมื่อได้ยินโดยเฉพาะเมื่อมาจากคนนอกวงการ—มันอาจเป็นแนวทางใหม่ที่เปลี่ยนพาราไดม์ของสาขาได้! แต่คุณก็ไม่สามารถไล่ตามทุกไอเดีย 'คนบ้า' ที่ได้ยินมาได้เช่นกัน ผมพูดถึงพาราไดม์ของวิทยาศาสตร์ แต่เท่าที่ผมทราบสิ่งนี้น่าจะใช้ได้กับสาขาความคิดอื่นๆ ด้วย แม้ผมจะไม่ได้ศึกษาพวกมันอย่างละเอียด และอาจเกิดขึ้นด้วยเหตุผลคล้ายๆ กันคือ คนในวงการมั่นใจในตัวเองเกินไป ลงทุนกับแนวทางที่ยอมรับกันไว้มากเกินไป และขี้เกียจคิดอย่างจริงจัง คิดถึงประวัติศาสตร์ของเทคโนโลยีสมัยใหม่ที่คุณรู้จัก!

ผมได้กล่าวถึงปัญหาหลักสองประการในการรับมือผู้เชี่ยวชาญแล้ว คือ: (1) ผู้เชี่ยวชาญมั่นใจว่าตนถูก และ (2) พวกเขาไม่พิจารณาพื้นฐานของความเชื่อและขอบเขตที่ความเชื่อเหล่านั้นใช้ได้กับสถานการณ์ใหม่ ผมเล่าเรื่อง fft และว่าทำไมมันไม่ใช่อัลกอริทึม Tukey-Hamming ครั้งนั้นไม่ใช่ครั้งเดียวที่ผมทำผิดพลาดโดยลืมว่ามีการเปลี่ยนแปลงทางเทคโนโลยีที่ทำให้เหตุผลก่อนหน้านั้นใช้ไม่ได้ รวมถึงกรณีอื่นๆ ที่ผมสังเกตเห็นบ่อยๆ เพื่อความอับอาย ผมเล่าเรื่องนี้เพื่อให้ข้อคิดชัดเจนแก่คุณ ผมผิดพลาดแล้ว แล้วคุณจะหลีกเลี่ยงเมื่อถึงคิวคุณอย่างไร? ไม่มีใครบอกผมเกี่ยวกับปัญหานี้ ขณะที่ผมกำลังบอกคุณ ดังนั้นอาจคุณจะไม่โง่เหมือนผมในบางครั้ง

เมื่อการใช้เทคโนโลยีเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว ข้อผิดพลาดแบบนี้จะเกิดบ่อยขึ้นเท่าที่ผมเห็น ผู้เชี่ยวชาญอาศัยอยู่ในโลกทฤษฎีปิดของตน มั่นใจว่าตนถูก และไม่ค่อยยอมรับความคิดเห็นอื่น ในหลายด้านผู้เชี่ยวชาญเป็นคำสาปของสังคม ด้วยความมั่นใจว่าพวกเขารู้ทุกอย่างและขาดความอ่อนน้อมพอที่จะพิจารณาว่าอาจผิด ในเรื่องที่สำคัญ ผมเคยแนะนำให้ใช้คำถามในการโต้เถียงว่า “คุณจะยอมรับอะไรเป็นหลักฐานว่าคุณผิด?” ถามตัวเองเป็นประจำว่า “ทำไมฉันจึงเชื่อในสิ่งที่ฉันเชื่อ?” โดยเฉพาะในพื้นที่ที่คุณแน่ใจว่ารู้ เช่น พาราไดม์ของสาขาคุณ

เพื่อให้เห็นภาพ เราวาดเส้นในปริภูมิ n มิติ เพื่อแทนเส้นทางของความก้าวหน้าเมื่อเวลาผ่านไปเชิงสัญลักษณ์ Figure 26.2 ซึ่งแน่นอนว่าวาดในสองมิติ ในจุดเริ่มต้นของภาพ สมมติปี 1935 และก่อนหน้านั้น ทิศทางเป็นไปตามลูกศรสัมผัส และคนที่รู้ว่าจะทำอะไรและทำอย่างไรในขณะนั้นคือคนที่ประสบความสำเร็จ และเป็นบอสของผม ต่อมาคอมพิวเตอร์เข้ามา และในเวลาต่อมา เส้นโค้งหันไปในทิศทางอื่น เกือบตั้งฉากกับทิศทางก่อนหน้านั้น การให้พวกเขายอมรับว่าวิธีที่เคยใช้จนประสบความสำเร็จไม่เหมาะสมในปัจจุบันจึงเป็นเรื่องยากมาก! แต่หากภาพนี้คล้ายความเป็นจริง (จำไว้ว่าเป็นในปริภูมิ n มิติ) และถ้าข้ออ้างของผมที่ว่าความก้าวหน้าไม่ได้หยุดอย่างปาฏิหาริย์ในปัจจุบัน แต่กลับมีอัตราเร่งของความก้าวหน้าจริงๆ เป็นจริง ก็จะยิ่งเป็นจริงมากขึ้นเมื่อคุณอยู่ในตำแหน่งว่า:

สิ่งที่คุณทำเพื่อให้ประสบความสำเร็จ อาจย้อนกลับกลายเป็นไม่เป็นผลดีเมื่อใช้ในเวลาต่อมา

โปรดจำสิ่งนี้ไว้เมื่อคุณได้ขึ้นไปอยู่ระดับบนและรับผิดชอบ จงทำอย่างที่ผมพยายามทำ และให้คนรุ่นต่อไปมีโอกาสประสบความสำเร็จที่สะอาดกว่าที่คุณเคยได้รับจากผู้บริหารในขณะที่คุณไต่เต้าขึ้นมา ผมบอกคุณในบรรยายก่อนหน้านี้ว่าเพื่อนคนหนึ่งแอบพูดว่าตนสงสัยว่า Hamming เข้าใจ error-correcting codes หรือไม่—และผมก็ยอมรับว่าเพื่อนคนนั้นอาจจะถูก! ผมเชื่อในสิ่งที่ผมบอก; ผู้เชี่ยวชาญรุ่นเก่ามักผิดและเป็นอุปสรรคต่อความก้าวหน้า พิจารณากรณีของ Einstein ซึ่งได้ให้จุดเริ่มต้นแก่ qm ด้วยบทความเกี่ยวกับ photoelectric effect แต่ต่อมาฝ่ายเขากลับเป็นอุปสรรคต่อ qm เมื่อเขาคัดค้านทฤษฎี qm อย่างรุนแรง นักฟิสิกส์มักสุภาพในประเด็นนี้เพราะไม่อยากยอมรับว่าไอ้เทพอย่าง Einstein อาจผิดอย่างชัดเจน พวกเขาพยายามหาข้อแก้ต่างหลายอย่าง แต่เมื่อถูกกดดันพวกเขาต้องยอมรับว่าอีกครั้งหนึ่งคนที่เปิดทางให้สาขานี้ไม่ได้เข้าใจสิ่งที่เขาทำ และมักถูกเพิกเฉยในภายหลัง

นี่คือเหตุผลสุดท้ายและหนักแน่นที่ผมบอกคุณเรื่องพวกนี้ ผมสังเกตซ้ำแล้วซ้ำเล่าว่าผู้เชี่ยวชาญส่วนใหญ่ถูกทิ้งไว้ข้างหลังเมื่อสาขาของพวกเขาก้าวหน้าและพาราไดม์ใหม่เข้ามา หากเอาแค่ประวัติศาสตร์ของการคอมพิวติ้งตามที่ผมเห็น ผมได้เล่าในบทที่ 4 ถึงการต่อต้านอย่างรุนแรงของโปรแกรมเมอร์ต่อ: (1) symbolic languages (ซึ่งคุณเรียกว่าภาษาเครื่อง แต่ไม่ใช่รหัสไบนารีแบบสมบูรณ์), (2) ซอฟต์แวร์ระดับสูง, และ (3) Fortran เมื่อมันเข้ามาใหม่ เกิดอะไรขึ้นกับหลายคนเหล่านั้น? ส่วนใหญ่ค่อยๆ หลุดออกจากสาขาและหายไป! พวกเขาไม่สามารถตามทัน

เพื่อนสนิทคนหนึ่งของผมเป็นผู้คลั่งไคล้คอมพิวเตอร์แอนะล็อกอย่างมาก และผมได้เรียนรู้เรื่องคอมพิวเตอร์แอนะล็อกจากเขามากเมื่อผมได้รับหน้าที่ดูแลเครื่องที่ Bell Telephone Laboratories เมื่อวิธีการแบบดิจิทัลเข้ามา เขาก็ชี้ให้เห็นถึงข้อได้เปรียบของเครื่องแอนะล็อกอยู่เสมอ อย่างไรก็ตามเขาถูกเบียดออกไปทีละน้อยจากพฤติกรรมของตัวเองและต้องหันไปใช้ทักษะอื่น แต่เมื่อผมเกษียณก่อนกำหนดเพื่อไปสอนตามที่ผมวางแผนมานาน (เพราะผมเห็นว่าคนวิจัยอาวุโสมักขัดขวางคนหนุ่ม) เขาก็เกษียณเช่นกัน ผมจาก Bell Telephone Laboratories ด้วยความทรงจำที่ดี แต่เมื่อต่อมาคุยกับเขา ผมพบว่าความทรงจำของเขาไม่ค่อยดีนัก

ถ้าคุณไม่ตามทันในสาขาของคุณ นั่นแทบจะเป็นสิ่งที่แน่นอนที่จะเกิดขึ้นกับคุณ ขณะที่ผมอยู่แคลิฟอร์เนีย ผมได้พบและคุยกับอดีตนายทหารเรือยศกัปตันหลายคน เรื่องเล่าของพวกเขามักเผยความไม่พอใจในอาชีพของตน จะเป็นอย่างอื่นได้อย่างไร? หากคุณถูกข้ามตัดสิทธิ์ไม่ให้เลื่อนตำแหน่งที่สำคัญ (สำหรับคุณ) ในองค์กร มันจะส่งผลต่อความทรงจำที่เกี่ยวข้องทั้งหมดของชีวิตการงานที่ดีและทำให้ภาพนั้นหม่นหมอง ผมสนใจผลทางสังคมและผลทางเศรษฐกิจเหล่านี้ และนั่นคือสาเหตุที่ผมตอกย้ำบทเรียนนี้—คุณต้องตามให้ทัน มิฉะนั้นสิ่งต่างๆ จะทันคุณและอาจทำลายความทรงจำในอาชีพของคุณ

ผมใช้เรื่องเล่าโดดเดี่ยวหลายครั้งในบรรยายเหล่านี้ เพื่อแสดงสถานการณ์ และผมรู้เรื่องเล่าอื่นอีกมากที่สามารถอธิบายประเด็นเดียวกันได้ ผมเริ่มตั้ง 'ทฤษฎี' เหล่านี้มานานแล้ว และเมื่อเวลาผ่านไป ประสบการณ์ก็ยืนยันความจริงของพวกมันหลายครั้ง แม้บางทฤษฎีจะผิดและต้องถูกละทิ้ง สิ่งเหล่านี้ไม่ใช่ความจริงสัมบูรณ์ แต่คือบทสรุปจากการสังเกตหลายอย่างที่โน้มเอียงไปสู่การ 'พิสูจน์' ประเด็นที่พูดไป แน่นอนคุณอาจบอกว่าผมมองหาแนวยืนยัน แต่ในฐานะนักวิทยาศาสตร์ ผมก็พยายามมองหาการหักล้าง และเมื่อพบหลักฐานที่ค้าน ผมก็ต้องละทิ้งทฤษฎีบางอย่าง เมื่อคุณคิดถึงเรื่องเล่าเหล่านี้ มักมีองค์ประกอบของ 'ความจริง' ที่มาจากลักษณะมนุษย์มากกว่าอะไรอื่น เราทุกคนเป็นมนุษย์ แต่นั่นไม่ได้ป้องกันเราไม่ให้พยายามปรับสัญชาตญาณที่วิวัฒนาการมา อารยธรรมเป็นเพียงผิวนอกบางๆ ที่เราวางไว้เหนือสัญชาตญาณโบราณ แต่ผิวนั้นทำให้สังคมสมัยใหม่สามารถทำงานได้ การเป็นคนมีวัฒนธรรมหมายถึง การยับยั้งปฏิกิริยาทันทีและคิดว่าการตอบสนองนั้นเหมาะสมหรือไม่ ผมเพียงพยายามทำให้คุณตระหนักรู้ตัวมากขึ้นเพื่อให้การตอบสนองของคุณ 'มีวัฒนธรรม' มากขึ้น และน่าจะ (แต่ไม่แน่นอน) ช่วยให้คุณประสบความสำเร็จในสิ่งที่ต้องการมากขึ้น

สรุปแล้ว ผมเริ่มด้วยการเตือนคุณเกี่ยวกับการรับมือกับผู้เชี่ยวชาญ แต่ท้ายที่สุดผมกำลังเตือนคุณเกี่ยวกับตัวเองเมื่อถึงคราวที่คุณเป็นผู้เชี่ยวชาญ โปรดอย่าทำความผิดพลาดโง่ๆ เหมือนที่ผมทำ!

สรุป: If you do not keep up in your field, that is almost certainly what will happen to you. While living in California I have met and talked with a number of ex-Navy officers of the rank Captain, and the stories they tell often reveal a degree of distaste in their careers. How could it be otherwise? If you are passed over for an important (to you) promotion in an organization, then it will tend to affect all the relevant memories of a great career and taint them darker. It is this social as well as economic consequence I care about, and why I am preaching this lesson—you must keep up, or else things will overtake you and may spoil the memories of your career.

สรุป: I have used isolated stories many times in these lectures. They are illustrative of situations, and I know many other stories which would illustrate the same points. I began to formulate many of these “theories” long ago, and as time went on experience illustrated their truth many times over, though some turned out to be false and had to be abandoned. These are not absolute truths. They are summaries of many observations which tend to “prove” the points made. Of course, you can say I looked for confirmations, but being a scientist I tried also to look for falsifications, and in the face of counterevidence had to abandon some theories. When you think over many of the stories, they often have an element of “truth” based more on human traits than anything else. We are all human, but that does not prevent us from trying to modify our instincts, which were evolved over the long span of history. Civilization is merely a thin veneer we have put on top of our anciently derived instincts, but the veneer is what makes it possible for modern society to operate. Being civilized means, among other things, stopping your immediate response to a situation, and thinking whether it is or is not the appropriate thing to do. I am merely trying to make you more self-aware so you will be more “civilized” in your responses, and hence probably, but not certainly, be more successful in attaining the things you want.

สรุป: In summary, I began by warning you about dealing with experts; but towards the end I am warning you about yourself when in your turn you are the expert. Please do not make the same foolish mistakes I did!