จุดประสงค์ของคอร์สนี้คือการเตรียมคุณให้พร้อมสำหรับอนาคตทางสายเทคนิค แม้ว่าในคอร์สจะไม่มีเนื้อหาทางเทคนิคโดยตรง แต่แน่นอนว่าผมจะพูดถึงมันมากมาย และหวังว่ามันจะช่วยทบทวน พื้นฐานที่คุณเคยเรียนมา อย่าไปคิดว่าเนื้อหาทางเทคนิคคือตัวคอร์ส—มันเป็นแค่สื่อประกอบเท่านั้น สิ่งที่สำคัญจริงๆ คือรูปแบบการคิด ซึ่งเป็นหัวใจของคอร์สนี้ ผมให้ความสำคัญกับการให้การศึกษา (educating) ไม่ใช่แค่การฝึกอบรม (training) คุณ
ผมจะตรวจสอบ วิพากษ์วิจารณ์ และนำเสนอ รูปแบบการคิดต่างๆ เพื่อให้เห็นประเด็นเกี่ยวกับรูปแบบการคิด ผมมักจะใช้ความรู้ทางเทคนิคที่พวกคุณส่วนใหญ่รู้อยู่แล้ว แต่ก็หวังว่ามันจะเป็นการทบทวนที่มีประโยชน์ซึ่งเน้นที่พื้นฐาน คุณควรมองว่าคอร์สนี้เป็นคอร์สเสริมจากคอร์สเทคนิคต่างๆ ที่คุณเรียนมา หลายสิ่งที่ผมจะพูดถึงนั้นเป็นสิ่งที่ผมเชื่อว่าคุณควรรู้ แต่ไม่สามารถบรรจุลงในหลักสูตรมาตรฐานได้ คอร์สนี้เกิดขึ้นเพราะภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้าและคอมพิวเตอร์ของ Naval Postgraduate School ตระหนักถึงความจำเป็นทั้งในด้านการศึกษาทั่วไปและการฝึกอบรมทางเทคนิคเฉพาะทางที่อนาคตของคุณต้องการ
คอร์สนี้เกี่ยวข้องกับ "รูปแบบ" (style) และโดยนิยามแล้ว รูปแบบไม่สามารถสอนด้วยวิธีปกติโดยใช้คำพูดได้ ผมสามารถเข้าถึงหัวข้อนี้ผ่านตัวอย่างเฉพาะที่หวังว่าคุณจะเข้าใจได้ ถึงแม้ว่าตัวอย่างส่วนใหญ่จะมาจากประสบการณ์ 30 ปีของผมในแผนกคณิตศาสตร์ของ Research Division ที่ Bell Telephone Laboratories (ก่อนที่จะถูกแบ่งแยก) และจากการศึกษาผลงานของผู้อื่นเป็นเวลาหลายปี
ความเชื่อที่ว่าทุกอย่างสามารถ "พูดถึง" ได้ด้วยคำพูดนั้น แน่นอนว่านักปรัชญากรีกโบราณ โสกราตีส (469–399 bc ), เพลโต (427–347 bc ), และ อริสโตเติล (384–322 bc ) เชื่อเช่นนั้น ทัศนคตินี้ละเลย ลัทธิความเชื่อเรื่องความลี้ลับ (mystery cults) ในยุคนั้นที่ยืนยันว่าคุณต้อง "สัมผัส" บางสิ่งที่ไม่สามารถสื่อสารด้วยคำพูดได้ เช่น เทพเจ้า ความจริง ความยุติธรรม ศิลปะ ความงาม และความรัก การฝึกฝนทางวิทยาศาสตร์ของคุณเน้นย้ำบทบาทของคำพูด ควบคู่ไปกับความเชื่อที่แรงกล้าใน การลดทอน (reductionism) ดังนั้นเพื่อเน้นย้ำถึงข้อจำกัดที่อาจเกิดขึ้นของภาษา ผมจะพูดถึงหัวข้อนี้ในหลายๆ จุดของหนังสือ ผมได้กล่าวไปแล้วว่า "รูปแบบ" (style) ก็เป็นหัวข้อแบบนั้น
ผมค้นพบว่าวิธีที่จะทำให้คอร์สนี้มีประสิทธิภาพคือการใช้ประสบการณ์ตรงเป็นหลัก ซึ่งหมายถึงการแหกกฎข้อห้ามเดิมๆ และพูดถึงตัวเองในมุมมองบุคคลที่หนึ่ง แทนที่จะทำแบบวิทยาศาสตร์ดั้งเดิมที่ไร้ตัวตน คุณต้องยกโทษให้ผมในเรื่องนี้ เพราะดูเหมือนจะไม่มีวิธีอื่นที่ได้ผลเท่านี้แล้ว ถ้าผมไม่ใช้ประสบการณ์ตรง เนื้อหาที่พูดไปก็อาจฟังดูเหมือนคำพูดที่สวยหรูและไม่ส่งผลกระทบต่อความคิดของคุณ—และความคิดของคุณนี่แหละที่ผมต้องเปลี่ยนแปลงถ้าต้องการให้ได้ผล
การพูดถึงประสบการณ์ส่วนตัวแบบนี้จะให้ความรู้สึกเหมือน "โอ้อวด" ถึงแม้ว่าผมจะรวมความผิดพลาดร้ายแรงหลายอย่างของตัวเองไว้เพื่อถ่วงดุลบ้าง การเรียนรู้ทางอ้อมจากประสบการณ์ของผู้อื่นช่วยให้คุณไม่ต้องทำผิดพลาดเอง แต่ผมมองว่าการศึกษาความสำเร็จนั้นสำคัญกว่าการศึกษาความล้มเหลว อย่างที่ผมจะพูดหลายครั้ง มีหนทางที่ผิดมากมายเหลือเกินและมีหนทางที่ถูกเพียงไม่กี่ทาง การศึกษาความสำเร็จจึงมีประสิทธิภาพกว่า และยิ่งไปกว่านั้น เมื่อถึงคราวของคุณ คุณจะรู้ว่าต้องทำอย่างไรถึงจะสำเร็จ ไม่ใช่รู้ว่าจะล้มเหลวอย่างไร!
ในทางหนึ่ง ผมเป็นเหมือนโค้ชเท่านั้น ผมวิ่งหนึ่งไมล์ให้คุณไม่ได้ ที่ดีที่สุดคือผมอภิปรายรูปแบบการคิดและวิพากษ์วิจารณ์รูปแบบของคุณ คุณรู้ดีว่าคุณต้องวิ่งหนึ่งไมล์ด้วยตัวเอง ถ้าคอร์สกีฬาจะเป็นประโยชน์ต่อคุณ—ดังนั้นคุณต้องคิดอย่างรอบคอบเกี่ยวกับสิ่งที่คุณได้ยินหรืออ่านในหนังสือเล่มนี้ ถ้ามันจะช่วยเปลี่ยนแปลงตัวคุณ—ซึ่งแน่นอนว่าต้องเป็นจุดประสงค์ของคอร์สใดๆ ก็ตาม ย้ำอีกครั้ง คุณจะได้จากคอร์สนี้มากเท่าที่คุณทุ่มเทลงไป และถ้าคุณทุ่มเทเพียงแค่นั่งในชั้นเรียนหรืออ่านหนังสือ มันก็แค่เสียเวลาเปล่า คุณต้องขบคิดไตร่ตรอง เปรียบเทียบสิ่งที่ผมพูดกับประสบการณ์ของคุณเอง พูดคุยกับผู้อื่น และทำให้บางประเด็นกลายเป็นส่วนหนึ่งของวิถีการทำสิ่งต่างๆ ของคุณ
เนื่องจากหัวข้อคือ "รูปแบบ" (style) ผมจะใช้การเปรียบเทียบกับการสอนวาดภาพ เมื่อคุณเรียนรู้พื้นฐานการวาดภาพแล้ว คุณก็ไปศึกษากับอาจารย์ที่คุณยอมรับว่าเป็นจิตรกรผู้ยิ่งใหญ่ แต่คุณรู้ดีว่าคุณต้องหล่อหลอมสไตล์ของตัวเองจากองค์ประกอบของจิตรกรรุ่นก่อนต่างๆ รวมกับความสามารถดั้งเดิมของคุณ คุณต้องปรับสไตล์ของคุณให้เข้ากับอนาคตด้วย เพราะการเลียนแบบอดีตอย่างเดียวไม่เพียงพอถ้าคุณปรารถนาความยิ่งใหญ่ในอนาคต—ซึ่งเป็นเรื่องที่ผมสันนิษฐานและจะพูดถึงบ่อยครั้งในหนังสือ ผมจะแสดงสไตล์ของผมให้ดีที่สุดเท่าที่ทำได้ แต่ย้ำอีกครั้ง คุณต้องนำเอาองค์ประกอบที่ดูเหมือนจะเข้ากับคุณ และในที่สุดคุณต้องสร้างสไตล์ของคุณเองขึ้นมา คุณจะเป็นผู้นำหรือผู้ตาม และเป้าหมายของผมคือให้คุณเป็นผู้นำ คุณไม่สามารถรับเอาทุกลักษณะที่ผมพูดถึงซึ่งสังเกตได้จากตัวผมและคนอื่นๆ คุณต้องคัดเลือก ปรับเปลี่ยน และทำให้เป็นของคุณเอง ถ้าคอร์สนี้จะมีประสิทธิภาพ
ที่ยากยิ่งกว่าการเลือกคือสิ่งที่เป็นรูปแบบที่ประสบความสำเร็จในยุคหนึ่งอาจไม่เหมาะสมกับยุคถัดไป! รุ่นก่อนหน้าของผมที่ Bell Telephone Laboratories ใช้รูปแบบหนึ่ง พวกเราสี่คนที่เข้ามาพร้อมๆ กันและมีอายุใกล้เคียงกัน ต่างก็ค้นพบรูปแบบของตัวเอง และผลลัพธ์ก็คือเราค่อนข้างจะเปลี่ยนแปลงรูปแบบโดยรวมของแผนกคณิตศาสตร์ไปอย่างสิ้นเชิง รวมถึงหลายส่วนของทั้ง Laboratories ด้วย เราเรียกตัวเองว่า "สี่หนุ่มเติร์ก" (the four young Turks) และหลายปีต่อมาผมก็พบว่าผู้บริหารระดับสูงก็เรียกเราแบบเดียวกัน!
ผมกลับมาที่หัวข้อการศึกษา พวกคุณทุกคนคงตระหนักดีว่ามีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญระหว่าง การศึกษา (education) และ การฝึกอบรม (training) .
การศึกษาคืออะไร เมื่อไร และทำไมจึงต้องทำสิ่งต่างๆ
การฝึกอบรมคือวิธีการทำมัน
อย่างใดอย่างหนึ่งโดยไม่มีอีกอย่างก็ไม่มีประโยชน์มากนัก คุณต้องรู้ทั้งว่าจะทำอะไรและทำอย่างไร ผมได้เปรียบเทียบการฝึกฝนทางความคิดและทางกายภาพไปแล้ว และบอกว่าไม่ว่าจะแบบไหน คุณจะได้ผลลัพธ์มากเท่าที่คุณทุ่มเทลงไป—โค้ชทำได้แค่แนะนำรูปแบบและวิจารณ์บ้างเป็นครั้งคราว เพราะขนาดชั้นเรียนที่มักจะใหญ่ หรือเพราะคุณกำลังอ่านหนังสือ จึงแทบไม่มีการวิจารณ์ความคิดของคุณโดยตรงจากผม คุณจึงต้องทำด้วยตัวเองภายในใจและในการสนทนากับผู้อื่น และนำสิ่งที่ผมพูดไปประยุกต์ใช้กับประสบการณ์ของคุณเอง คุณอาจคิดว่าการศึกษาควรมาก่อนการฝึกอบรม แต่การศึกษาแบบที่ผมพยายามทำนั้นต้องอาศัยประสบการณ์และความรู้ทางเทคนิคในอดีตของคุณ จึงเกิดการกลับด้านที่ดูเหมือนจะไม่สมเหตุสมผลนี้ ในความหมายที่แท้จริงแล้ว ผมกำลังทำ "อภิการศึกษา" (meta-education); หัวข้อของคอร์สคือการศึกษาตัวมันเอง ดังนั้นการสนทนาของเราจึงต้องอยู่เหนือระดับนั้น—"อภิการศึกษา" (metaeducation) เฉกเช่นที่อภิปรัชญา (metaphysics) ควรจะอยู่ "เหนือ" ฟิสิกส์ใน ยุคของอริสโตเติล (จริงๆ แล้วหมายถึง "ตาม"; "อยู่เหนือ" คือการแปลคำว่า "meta")
หนังสือเล่มนี้มุ่งเน้นไปที่อนาคตของคุณ และเราต้องพิจารณาว่าสถานะของเทคโนโลยี (วิทยาศาสตร์และวิศวกรรม) จะเป็นอย่างไรในช่วงเวลาที่คุณจะสร้างคุณูปการสูงสุด เป็นที่รู้กันดีว่าตั้งแต่สมัยของไอแซก นิวตัน (1642–1727) ความรู้ในแบบที่เราเกี่ยวข้องด้วยนั้นเพิ่มเป็นสองเท่าทุกๆ 17 ปี ประการแรก สิ่งนี้วัดได้จากจำนวนหนังสือที่ตีพิมพ์ (ข้อสังเกตคลาสสิกคือห้องสมุดต้องเพิ่มจำนวนหนังสือเป็นสองเท่าทุก 17 ปี ถ้าต้องการคงสถานะ relative ของตนไว้) ประการที่สอง เมื่อผมไปทำงานที่ Bell Telephone Laboratories ในปี 1946 พวกเขากำลังพยายามลดขนาดพนักงานจากช่วง wwii ลงเหลือประมาณ 5,500 คน แต่ในช่วง 30 ปีที่ผมอยู่ที่นั่น ผมสังเกตเห็นการเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าของจำนวนพนักงานทุกๆ 17 ปี อย่างค่อนข้างสม่ำเสมอ แม้ว่าฝ่ายบริหารจะมีการหยุดรับคนเป็นระยะและอื่นๆ ก็ตาม ประการที่สาม การเติบโตของจำนวนนักวิทยาศาสตร์โดยทั่วไปก็เป็นแบบ exponential เช่นเดียวกัน และมีการกล่าวกันว่าปัจจุบันนักวิทยาศาสตร์เกือบ 90% ที่เคยมีชีวิตอยู่ทั้งหมด กำลังมีชีวิตอยู่ในตอนนี้! เป็นเรื่องยากที่จะเชื่อว่าในอนาคตของคุณ อัตราการเติบโตที่คาดการณ์ไว้เหล่านี้จะลดลงอย่างมาก ดังนั้นคุณต้องเผชิญกับความจำเป็นที่ต้องเรียนรู้สิ่งใหม่ๆ อยู่ตลอด มากกว่าที่ผมต้องเผชิญเสียอีก
ตรงนี้ผมขอแทรกเพื่ออธิบายสิ่งที่มักเรียกกันว่า " การคำนวณแบบคร่าวๆ (back-of-the-envelope calculations)" ผมสังเกตบ่อยครั้งว่านักวิทยาศาสตร์และวิศวกรผู้ยิ่งใหญ่มักทำสิ่งนี้บ่อยกว่าคนทั่วไปมาก ดังนั้นจึงควรอธิบายให้เห็นภาพ ผมจะใช้ข้อความสองข้อความข้างต้น—ความรู้เพิ่มเป็นสองเท่าทุก 17 ปี และ 90% ของนักวิทยาศาสตร์ที่เคยมีชีวิตอยู่กำลังมีชีวิตอยู่ในตอนนี้—และถามว่ามันสอดคล้องกันแค่ไหน แบบจำลองของ การเติบโตของความรู้และการเติบโตของนักวิทยาศาสตร์ที่สมมติขึ้นต่างก็เป็นแบบ exponential โดยการเติบโตของความรู้เป็นสัดส่วนกับจำนวนนักวิทยาศาสตร์ที่มีชีวิตอยู่ เราเริ่มต้นด้วยการสมมติว่าจำนวนนักวิทยาศาสตร์ ณ เวลา t ใดๆ คือ
และปริมาณความรู้ที่ผลิตได้ในแต่ละปีมีค่าคงที่ k ของสัดส่วนต่อจำนวนนักวิทยาศาสตร์ที่มีชีวิตอยู่ หากสมมติว่าเราเริ่มต้นที่เวลา ลบอนันต์ (ค่าคลาดเคลื่อนมีน้อย และคุณสามารถปรับไปสู่ยุคของนิวตันได้ถ้าต้องการ) เราจะได้สูตร
ดังนั้นเราจึงทราบค่า b . ต่อไปเป็นข้อความอีกอัน ถ้าเรากำหนดอายุขัยของนักวิทยาศาสตร์ไว้ที่ 55 ปี (ดูเหมือนว่าข้อความดังกล่าวหมายถึงการมีชีวิตอยู่ ไม่ใช่การปฏิบัติงาน แต่ไม่รวมวัยเด็ก) เราจะได้
ซึ่งใกล้เคียงกับ 90% มาก
โดยทั่วไปแล้ว การคำนวณแบบคร่าวๆ ในครั้งแรกจะใช้ตัวเลขที่แน่นอนซึ่งเรามีความรู้สึกเข้าใจ ดังที่เราทำ จากนั้นเราจะคำนวณซ้ำด้วยพารามิเตอร์ต่างๆ เพื่อให้คุณสามารถปรับเปลี่ยนเพื่อให้เข้ากับข้อมูลได้ดีขึ้น และเข้าใจกรณีทั่วไป ให้ระยะเวลาการเพิ่มเป็นสองเท่าคือ D และอายุขัยของนักวิทยาศาสตร์คือ L . สมการแรกตอนนี้จะกลายเป็น
และสมการที่สองจะกลายเป็น
เมื่อ D \= 17 ปี เราจะได้ 17 × 3.3219 = 56.47… ปี สำหรับอายุขัยของนักวิทยาศาสตร์ ซึ่งใกล้เคียงกับ 55 ที่เราสมมติไว้ เราสามารถปรับอัตราส่วนของ L/D ไปมาจนกว่าจะพบค่าที่ใกล้เคียงกับข้อมูลมากขึ้น (ซึ่งเป็นค่าโดยประมาณ ถึงแม้ว่าผมจะเชื่อในค่า 17 ปีสำหรับการเพิ่มเป็นสองเท่ามากกว่าค่า 90%) การคำนวณแบบคร่าวๆ ชี้ให้เห็นว่าข้อความทั้งสองนั้นสอดคล้องกันพอสมควร สังเกตว่าความสัมพันธ์นี้ใช้ได้ตลอดกาลตราบเท่าที่ความสัมพันธ์แบบง่ายที่สมมติขึ้นยังคงอยู่
เหตุผลที่ การคำนวณแบบคร่าวๆ ถูกใช้อย่างแพร่หลายโดยนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่นั้นชัดเจน—คุณจะได้ความรู้สึกที่ดีว่าสิ่งที่กล่าวอ้างนั้นจริงหรือเท็จ รวมถึงตระหนักถึงปัจจัยที่คุณมีแนวโน้มจะไม่คิดถึง เช่น ความหมายที่แท้จริงของอายุขัยนักวิทยาศาสตร์ เมื่อคำนวณเสร็จแล้ว คุณก็มีแนวโน้มจะจำผลลัพธ์ไว้ในใจได้มากขึ้น ยิ่งไปกว่านั้น การคำนวณเหล่านี้ยังช่วยรักษาความสามารถในการจำลองสถานการณ์ให้เฉียบคมและพร้อมสำหรับการประยุกต์ใช้ที่สำคัญเมื่อมันเกิดขึ้น ดังนั้นผมขอแนะนำว่าเมื่อคุณได้ยินข้อความเชิงปริมาณเช่นข้างต้น ให้รีบจำลองอย่างรวดเร็วเพื่อดูว่าคุณเชื่อสิ่งที่พูดหรือไม่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อได้ยินจากสื่อสาธารณะอย่างหนังสือพิมพ์และ tv . บ่อยครั้งที่คุณจะพบว่าสิ่งที่พูดนั้นไร้สาระ; ไม่มีการกล่าวถึงข้อความที่ชัดเจนพอให้คุณสร้างแบบจำลองได้ หรือถ้าคุณสร้างแบบจำลองได้ ผลลัพธ์ก็ไม่ตรงกับสิ่งที่พูด ผมพบว่ามันมีค่ามากที่โต๊ะฟิสิกส์ที่ผมเคยนั่งกินข้าวด้วย; บางครั้งผมก็ช่วยแก้ไขความเข้าใจผิดตั้งแต่ตอนที่มันกำลังก่อตัวขึ้น ซึ่งช่วยให้ความคืบหน้าดีขึ้นอย่างมาก
นอกจากปัญหาการเติบโตของความรู้ใหม่แล้ว ยังมีความล้าสมัยของความรู้เก่า หลายคนอ้างว่าครึ่งชีวิต (half-life) ของความรู้ทางเทคนิคที่คุณเพิ่งเรียนในโรงเรียนนั้นประมาณ 15 ปี—ภายใน 15 ปี ครึ่งหนึ่งของมันจะล้าสมัย (ไม่ว่าเราจะเปลี่ยนทิศทางไปทางอื่นหรือแทนที่ด้วยเนื้อหาใหม่) ตัวอย่างเช่น หลังจากที่ผมสอนตัวเองเกี่ยวกับหลอดสุญญากาศ (เพราะที่ Bell Telephone Laboratories ตอนนั้นมันสำคัญอย่างเห็นได้ชัด) ไม่นานผมก็พบว่าตัวเองกำลังช่วยพัฒนา transistor ในรูปแบบของการคำนวณ—ซึ่งทำให้ความรู้ที่เพิ่งเรียนรู้ของผมล้าสมัย!
เพื่อให้ความหมายของการเพิ่มเป็นสองเท่านี้ลงถึงชีวิตของคุณเอง สมมติว่าคุณมีลูกเมื่อคุณอายุ x ปี เด็กคนนั้นจะเผชิญ เมื่อถึงวัยเรียนมหาวิทยาลัย กับปริมาณความรู้มากกว่าที่คุณเผชิญประมาณ y เท่า
| y | x |
|---|---|
| Factor of increase (ปัจจัยการเพิ่มขึ้น) | Years (ปี) |
| --- | --- |
| 2 | 17 |
| 3 | 27 |
| 4 | 34 |
| 5 | 39 |
| 6 | 44 |
| 7 | 48 |
| 8 | 51 |
การเพิ่มเป็นสองเท่านี้ไม่ใช่แค่ในทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์และผลลัพธ์ทางเทคนิคเท่านั้น แต่รวมถึงการบันทึกเสียงซิมโฟนีที่ 9 ของ Beethoven, สถานที่เล่นสกี, รายการ tv ที่จะดูหรือไม่ดู ถ้าคุณเคยรู้สึกทึ่งกับปริมาณความรู้ที่คุณเผชิญเมื่อเข้าสู่มหาวิทยาลัย หรือแม้แต่ตอนนี้ ลองนึกถึงปัญหาของลูกๆ ของคุณเมื่อพวกเขาอยู่ที่นั่น! ความรู้ทางเทคนิคที่เกี่ยวข้องกับชีวิตของคุณจะเพิ่มเป็นสี่เท่าใน 34 ปี และพวกคุณหลายคนก็จะอยู่ในช่วงใกล้จุดสูงสุดของอาชีพการงาน เลือกปีที่คุณคาดว่าจะเกษียณ แล้วดูในคอลัมน์ซ้ายว่าปัจจัยการเพิ่มขึ้นของความรู้เมื่อเทียบกับปัจจุบันเมื่อคุณเลิกทำงานในที่สุดจะอยู่ที่เท่าไร!
คำตอบของผมต่อภาวะกลืนไม่เข้าคายไม่ออกนี้คืออะไร? คำตอบหนึ่งคือคุณต้องมุ่งเน้นไปที่ พื้นฐาน (fundamentals) อย่างน้อยก็สิ่งที่ คุณคิด ว่าเป็นพื้นฐานในตอนนั้น และยังต้องพัฒนาความสามารถในการเรียนรู้สาขาความรู้ใหม่ๆ เมื่อมันเกิดขึ้น เพื่อที่คุณจะไม่ถูกทิ้งไว้ข้างหลัง ดังที่วิศวกรดีๆ หลายคนต้องเจอในระยะยาว ในตำแหน่งที่ผมพบตัวเองอยู่ที่ Laboratories ซึ่งผมเป็นคนเดียวในพื้นที่ที่ดูเหมือน (อย่างน้อยก็ในความคิดผม) จะมีความเข้าใจด้านการคำนวณอย่างมั่นคง ผมถูกบังคับให้เรียนรู้ numerical analysis, คอมพิวเตอร์, วิทยาศาสตร์กายภาพแทบทุกแขนงอย่างน้อยพอที่จะรับมือกับปัญหาการคำนวณต่างๆ ที่เกิดขึ้นและแนวทางแก้ไขที่จะเป็นประโยชน์ต่อ Labs รวมถึงสังคมศาสตร์อีกมากและวิทยาศาสตร์ชีวภาพบางส่วน ดังนั้นผมจึงเป็นทหารผ่านศึกในการเรียนรู้ให้มากพอที่จะไปรอด โดยที่ไม่ต้องทุ่มเทความพยายามทั้งหมดไปกับการเรียนรู้หัวข้อใหม่ๆ และไม่ส่งผลให้มีส่วนร่วมในความพยายามโดยรวมขององค์กรน้อยลง ช่วงแรกๆ ของการเรียนรู้ต้องทำในขณะที่ผมกำลังพัฒนาและดำเนินการศูนย์คอมพิวเตอร์ คุณจะเผชิญปัญหาคล้ายๆ กันในอาชีพการงานของคุณเมื่อมันก้าวหน้าไป และในบางครั้ง ก็จะเผชิญปัญหาที่ดูเหมือนจะท่วมท้นคุณ
คุณจะรู้จัก " พื้นฐาน (fundamentals)" ได้อย่างไร? หลักเกณฑ์หนึ่งคือมันมีอายุยืนยาวมาหลายยุค หลักเกณฑ์อีกอย่างคือจากพื้นฐานนั้น ส่วนที่เหลือทั้งหมดของสาขาสามารถถูก derive ได้โดยใช้วิธีการมาตรฐานในสาขานั้น
ผมต้องพูดถึงความแตกต่างระหว่างวิทยาศาสตร์กับวิศวกรรมศาสตร์ พูดอย่างผิวเผิน:
ในวิทยาศาสตร์ ถ้าคุณรู้ว่าคุณกำลังทำอะไร คุณก็ไม่ควรทำมัน
ในวิศวกรรมศาสตร์ ถ้าคุณไม่รู้ว่าคุณกำลังทำอะไร คุณก็ไม่ควรทำมัน
แน่นอนว่าคุณแทบจะไม่เคยเห็นสภาวะที่บริสุทธิ์แบบใดแบบหนึ่งเลย วิศวกรรมทั้งหมดเกี่ยวข้องกับความคิดสร้างสรรค์เพื่อครอบคลุมส่วนที่ไม่รู้ และวิทยาศาสตร์เกือบทั้งหมดก็รวมเอาเชิงวิศวกรรมที่ปฏิบัติได้จริงเพื่อเปลี่ยนนามธรรมไปสู่การปฏิบัติ วิทยาศาสตร์ในปัจจุบันส่วนใหญ่พึ่งพาเครื่องมือทางวิศวกรรม และเมื่อเวลาผ่านไป วิศวกรรมก็ดูเหมือนจะมีส่วนของวิทยาศาสตร์มากขึ้นเรื่อยๆ โครงการวิทยาศาสตร์ขนาดใหญ่หลายโครงการเกี่ยวข้องกับปัญหาทางวิศวกรรมที่ร้ายแรงมาก—ทั้งสองสาขากำลังเติบโตไปด้วยกัน! เหตุผลหนึ่งในหลายๆ ประการคือเกือบแน่นอนว่าเรากำลังก้าวไปข้างหน้าด้วยอัตราเร่ง และตอนนี้ก็ไม่มีเวลาให้เรามีความสุขสบายจากการแยกทั้งสองสาขาออกจากกัน ยิ่งไปกว่านั้น ทั้งวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมที่คุณจะต้องใช้ในอนาคตนั้น จะถูกสร้างขึ้นหลังจากที่คุณออกจากโรงเรียนไปแล้วมากขึ้นเรื่อยๆ ขออภัยด้วย! แต่คุณจะต้องเรียนรู้ ด้วยตัวเอง ในสาขาใหม่ๆ ที่เกิดขึ้นมากมาย โดยปราศจากความหรูหราของการถูกสอนอย่างเฉยเมย
ควรสังเกตว่าวิศวกรรมไม่ใช่แค่การประยุกต์ใช้วิทยาศาสตร์ (applied science) ซึ่งเป็นสาขาที่สามที่แตกต่างออกไป (ถึงแม้จะไม่ค่อยได้รับการยอมรับเช่นนั้น) ที่อยู่ระหว่างวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม
ผมอ่านที่ไหนสักแห่งว่ามี 76 วิธีที่แตกต่างกันในการทำนายอนาคต—แต่จำนวนที่มากมายนั้นก็บอกอยู่แล้วว่าไม่มีวิธีที่เชื่อถือได้และเป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวาง วิธีที่ง่ายที่สุดคือการทำนายว่าพรุ่งนี้จะเหมือนกับวันนี้ทุกประการ—ซึ่งในบางครั้งก็เป็นการเดาที่ดี ระดับถัดไปคือการใช้ rate ของการเปลี่ยนแปลงในปัจจุบันและสมมติว่ามันจะคงเดิม—คือการทำนายเชิงเส้นในตัวแปรที่ใช้ ซึ่งแน่นอนว่าตัวแปรที่คุณใช้สามารถส่งผลอย่างมากต่อการทำนาย! ทั้งสองวิธีไม่ได้ดีมากสำหรับการทำนายระยะยาว อย่างไรก็ตาม
ประวัติศาสตร์มักถูกใช้เป็นแนวทางระยะยาว; บางคนเชื่อว่า ประวัติศาสตร์ซ้ำรอย และบางคนก็เชื่อตรงกันข้าม! เป็นที่ชัดเจน:
อดีตเคยเป็นอนาคต และอนาคตจะกลายเป็นอดีต
ไม่ว่าจะอย่างไร ผมมักจะใช้ประวัติศาสตร์เป็นพื้นหลังสำหรับการคาดการณ์ที่ผมทำ ผมเชื่อว่าการทำนายที่ดีที่สุดนั้นขึ้นอยู่กับความเข้าใจในแรงขับเคลื่อนพื้นฐานที่เกี่ยวข้อง และนี่คือสิ่งที่ผมพึ่งพาเป็นหลัก บ่อยครั้งที่ไม่ใช่ข้อจำกัดทางกายภาพที่ควบคุม แต่เป็นกฎหมาย นิสัย กฎระเบียบขององค์กร อัตตาส่วนบุคคล และความเฉื่อยของมนุษย์ที่ครอบงำวิวัฒนาการสู่อนาคต คุณไม่ได้รับการฝึกฝนในแนวทางเหล่านี้มากเท่าที่ผมเชื่อว่าคุณควรได้รับ และดังนั้นผมจึงต้องระมัดระวังที่จะรวมมันไว้เมื่อใดก็ตามที่มีหัวข้อเกี่ยวข้อง
มีคำกล่าวที่ว่า "การคาดการณ์ระยะสั้นมักจะมองโลกในแง่ดีเสมอ และการคาดการณ์ระยะยาวมักจะมองโลกในแง่ร้ายเสมอ" เหตุผลที่ส่วนที่สองเป็นจริงนั้น ว่ากันว่าสำหรับคนส่วนใหญ่แล้ว การเติบโตแบบเรขาคณิต (geometric growth) เนื่องจากการทบต้นของความรู้นั้นเข้าใจได้ยาก ตัวอย่างเช่น สำหรับเงิน การเติบโตเพียง 6% ต่อปีจะทำให้เงินเพิ่มเป็นสองเท่าในประมาณ 12 ปี! ใน 48 ปี การเติบโตเป็นปัจจัย 16 เท่า ตัวอย่างของความจริงของข้อกล่าวอ้างที่ว่าการคาดการณ์ระยะยาวส่วนใหญ่ตำ่เกินไปคือการเติบโตของวงการคอมพิวเตอร์ในด้านความเร็ว ความหนาแน่นของชิ้นส่วน การลดลงของราคา ฯลฯ รวมถึงการแพร่กระจายของคอมพิวเตอร์ไปยังหลายมุมของชีวิต แต่สาขาปัญญาประดิษฐ์ ( ai ) เป็นตัวอย่างที่ขัดแย้งได้ดีมาก ผู้นำในสาขาเกือบทั้งหมดได้ทำการคาดการณ์ระยะยาวที่แทบจะไม่เป็นจริงเลย และไม่น่าจะเป็นจริงในช่วงชีวิตของคุณ ถึงแม้ว่าหลายอย่างจะเป็นจริงเมื่อเวลาผ่านไปนานพอ
ผมจะใช้ประวัติศาสตร์เป็นแนวทางหลายครั้ง แม้ว่า Henry Ford Sr. จะกล่าวว่า "ประวัติศาสตร์เป็นเรื่องไร้สาระ (History is bunk)" ประเด็นของ Ford น่าจะเป็น:
- ประวัติศาสตร์ไม่ค่อยถูกรายงานอย่างแม่นยำเลย และผมไม่พบรายงานสองฉบับใดๆ เกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นที่ Los Alamos ในช่วง wwii ที่ดูเหมือนจะสอดคล้องกัน
- เนื่องจากความเร็วของความก้าวหน้า อนาคตจึงค่อนข้างขาดการเชื่อมต่อจากอดีต; การมีอยู่ของคอมพิวเตอร์สมัยใหม่เป็นตัวอย่างของความแตกต่างที่ยิ่งใหญ่ที่เกิดขึ้น
การอ่านงานของนักประวัติศาสตร์บางคน คุณจะได้ความประทับใจว่าอดีตถูกกำหนดโดยแนวโน้มใหญ่ๆ แต่คุณก็รู้สึกว่าอนาคตมีโอกาสมากมายเช่นกัน คุณสามารถจัดการกับความขัดแย้งที่เห็นได้ชัดนี้ได้อย่างน้อยสี่วิธี:
- คุณสามารถเพิกเฉยต่อมัน
- คุณสามารถยอมรับมัน
- คุณสามารถตัดสินว่าอดีตถูกกำหนดไว้แล้วน้อยกว่าที่นักประวัติศาสตร์มักจะบอก และการเลือกของแต่ละบุคคลสามารถสร้างความแตกต่างอย่างใหญ่หลวงได้ในบางครั้ง อเล็กซานเดอร์มหาราช นโปเลียน และฮิตเลอร์ มีผลกระทบอย่างใหญ่หลวงต่อด้านกายภาพของชีวิต ในขณะที่พีทาโกรัส เพลโต อริสโตเติล นิวตัน แมกซ์เวลล์ และ ไอน์สไตน์ เป็นตัวอย่างในด้านความคิด
- คุณสามารถตัดสินว่าอนาคตมีอิสระน้อยกว่าที่คุณอยากจะเชื่อ และจริงๆ แล้วมีทางเลือกน้อยกว่าที่เห็น
เป็นไปได้ว่าอนาคตจะถูกจำกัดโดยวิวัฒนาการที่ช้าของมนุษย์และกฎหมาย สถาบันทางสังคม และองค์กรของมนุษย์ที่สอดคล้องกัน มากกว่าที่จะถูกจำกัดโดยวิวัฒนาการที่รวดเร็วของเทคโนโลยี
ถึงแม้จะมีความยากลำบากในการทำนายอนาคตและที่ว่า
สิ่งประดิษฐ์ทางเทคโนโลยีที่ไม่คาดคิดสามารถทำลายการคาดการณ์ที่รอบคอบที่สุดได้อย่างสิ้นเชิง
คุณก็ต้องพยายามมองเห็นอนาคตที่คุณจะเผชิญ เพื่อแสดงให้เห็นถึงความสำคัญของการพยายามมองเห็นอนาคตนี้ ผมมักจะใช้เรื่องเล่ามาตรฐานเรื่องหนึ่ง
เป็นที่รู้กันดีว่า กะลาสีขี้เมาที่เดินโซซัดโซเซไปทางซ้ายหรือขวาด้วย n ก้าวที่เป็นอิสระและสุ่ม โดยเฉลี่ยแล้วจะสิ้นสุดที่ประมาณ 
ก้าวจากจุดเริ่มต้น แต่ถ้ามีสาวสวยอยู่ในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง ก้าวของเขาก็จะมีแนวโน้มไปในทิศทางนั้น และเขาจะเดินเป็นระยะทางที่เป็นสัดส่วนกับ n . ในช่วงชีวิตที่มีตัวเลือกเล็กและใหญ่ที่เป็นอิสระมากมาย อาชีพที่มีวิสัยทัศน์ (vision) จะพาคุณไปได้ไกลเป็นสัดส่วนกับ n ในขณะที่การไร้วิสัยทัศน์จะพาคุณไปได้เพียง
. ในแง่หนึ่ง ความแตกต่างหลักระหว่างคนที่ไปได้ไกลกับคนที่ไปไม่ได้ไกลคือ บางคนมีวิสัยทัศน์และคนอื่นไม่มี และดังนั้นจึงทำได้เพียงตอบสนองต่อเหตุการณ์ปัจจุบันเมื่อมันเกิดขึ้น
หนึ่งในภารกิจหลักของคอร์สนี้คือการเริ่มต้นให้คุณอยู่บนเส้นทางของการสร้าง วิสัยทัศน์ เกี่ยวกับอนาคตของคุณ อย่างละเอียด ถ้าผมล้มเหลวในเรื่องนี้ ผมก็ล้มเหลวในคอร์สทั้งหมด คุณอาจจะคัดค้านว่าถ้าคุณพยายามมีวิสัยทัศน์ตอนนี้ มันก็มีแนวโน้มที่จะผิด—และคำตอบของผมคือจากการสังเกต ผมพบว่าความแม่นยำของวิสัยทัศน์นั้นสำคัญน้อยกว่าที่คุณคิด การไปที่ไหนสักแห่งย่อมดีกว่าการล่องลอย มีหนทางสู่ความยิ่งใหญ่หลายทางสำหรับคุณ และเส้นทางไหนที่คุณจะเดิน ตราบใดที่มันพาคุณไปสู่ความยิ่งใหญ่ ไม่ใช่เรื่องของผม คุณต้องเช่นเดียวกับการหล่อหลอมสไตล์ส่วนตัวของคุณ ค้นหาวิสัยทัศน์ของคุณเกี่ยวกับอาชีพในอนาคต แล้วก็เดินตามมันให้ดีที่สุดเท่าที่จะทำได้
ไร้วิสัยทัศน์ อนาคตก็ไม่มีความหมาย (No vision, not much of a future.)
ว่าประวัติศาสตร์จะซ้ำรอยหรือไม่นั้นเป็นคำถามที่ถกเถียงกัน แต่ประวัติศาสตร์เป็นหนึ่งในแนวทางไม่กี่อย่างที่คุณมี ดังนั้นประวัติศาสตร์จะมีบทบาทสำคัญในการสนทนาของผม—ผมพยายามให้มุมมองบางอย่างแก่คุณเพื่อเป็นแนวทางในการสร้างวิสัยทัศน์เกี่ยวกับอนาคตของคุณ เครื่องมือหลักอีกอย่างที่ผมใช้คือจินตนาการที่กระตือรือร้นในการพยายามดูว่าอะไรจะเกิดขึ้น เป็นเวลาหลายปีที่ผมทุ่มเทประมาณ 10% ของเวลา (บ่ายวันศุกร์) เพื่อพยายามทำความเข้าใจว่าจะเกิดอะไรขึ้นในอนาคตของการคำนวณ ทั้งในฐานะเครื่องมือทางวิทยาศาสตร์และในฐานะผู้กำหนดรูปแบบโลกของงานและการเล่น ในการวางแผนสำหรับอนาคตของคุณ คุณต้องแยกแยะคำถามสามข้อที่แตกต่างกัน:
อะไรที่เป็นไปได้? (What is possible?)
อะไรที่มีแนวโน้มจะเกิดขึ้น? (What is likely to happen?)
อะไรที่ปรารถนาให้เกิดขึ้น? (What is desirable to have happen?)
ในแง่หนึ่ง ข้อแรกคือวิทยาศาสตร์—อะไรที่เป็นไปได้ ข้อที่สองคือวิศวกรรม—อะไรคือปัจจัยมนุษย์ที่เลือกอนาคตหนึ่งเดียวที่เกิดขึ้นจากเซตของอนาคตที่เป็นไปได้ทั้งหมด ข้อที่สามคือจริยธรรม ศีลธรรม หรือคำอื่นใดที่คุณอยากใช้กับการตัดสินคุณค่า มันสำคัญที่จะต้องพิจารณาทั้งสามคำถาม และตราบใดที่ข้อที่สองแตกต่างจากข้อที่สาม คุณก็จะน่าจะมีความคิดว่าจะเปลี่ยนแปลงสิ่งต่างๆ อย่างไรเพื่อให้อนาคตที่ปรารถนามากขึ้นเกิดขึ้น แทนที่จะปล่อยให้สิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้เกิดขึ้นและรับผลที่ตามมา อีกครั้ง คุณจะเห็นว่าทำไมการมีวิสัยทัศน์จึงเป็นสิ่งที่แยกผู้นำออกจากผู้ตาม
กระบวนการมาตรฐานในการจัดระเบียบความรู้โดยแบ่งเป็นภาควิชาและภาควิชาย่อย และแตกย่อยลงไปอีกเป็นหลักสูตรแยกกัน มักจะปิดบังความเป็นหนึ่งเดียวของความรู้ และในขณะเดียวกันก็ละเว้นหลายสิ่งที่อยู่ระหว่างหลักสูตร การปรับแต่งหลักสูตรแต่ละหลักสูตรให้เหมาะสมที่สุดก็หมายความว่าสิ่งสำคัญมากมายในทางปฏิบัติทางวิศวกรรมถูกข้ามไป เพราะมันดูเหมือนไม่จำเป็นสำหรับหลักสูตรใดหลักสูตรหนึ่ง หน้าที่หนึ่งของหนังสือเล่มนี้คือการกล่าวถึงและอธิบายหัวข้อที่พลาดไปเหล่านี้ซึ่งมีความสำคัญในการปฏิบัติงานด้านวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม เป้าหมายอีกอย่างของคอร์สคือการแสดงให้เห็นถึงความเป็นหนึ่งเดียวที่จำเป็นของความรู้ทั้งหมด แทนที่จะเป็นเศษเสี้ยวที่ปรากฏเมื่อสอนแต่ละหัวข้อ ในอนาคตของคุณ ทุกสิ่งที่คุณรู้อาจมีประโยชน์ แต่ถ้าคุณเชื่อว่าปัญหาอยู่ในพื้นที่หนึ่ง คุณก็มักจะไม่ใช้ข้อมูลที่เกี่ยวข้องแต่มาจากอีกหลักสูตรหนึ่ง
คอร์สนี้จะเน้นรอบๆ คอมพิวเตอร์ มันไม่ใช่เพียงเพราะผมใช้เวลาส่วนใหญ่ในอาชีพกับวิทยาการคอมพิวเตอร์และวิศวกรรม แต่เป็นเพราะผมเห็นว่าคอมพิวเตอร์จะครอบงำชีวิตทางเทคนิคของคุณ ผมจะพูดซ้ำหลายครั้งในหนังสือถึงข้อเท็จจริงต่อไปนี้ คอมพิวเตอร์ เมื่อเทียบกับมนุษย์ มีข้อดีดังต่อไปนี้:
| Economics (ด้านเศรษฐศาสตร์) | ถูกกว่ามาก และมีแนวโน้มจะถูกยิ่งขึ้น |
| Speed (ความเร็ว) | เร็วกว่ามาก มาก |
| Accuracy (ความแม่นยำ) | แม่นยำกว่ามาก (เที่ยงตรง) |
| Reliability (ความน่าเชื่อถือ) | เหนือกว่ามาก (หลายตัวมีการแก้ไขข้อผิดพลาดในตัว) |
| Rapidity of control (ความรวดเร็วในการควบคุม) | เครื่องบินปัจจุบันหลายลำไม่เสถียรและต้องการการควบคุมด้วยคอมพิวเตอร์ที่รวดเร็วเพื่อให้ใช้งานได้จริง |
| Freedom from boredom (อิสระจากความเบื่อหน่าย) | ข้อได้เปรียบที่ท่วมท้น |
| Bandwidth in and out (แบนด์วิธเข้าและออก) | ก็ท่วมท้นเช่นกัน |
| Ease of retraining (ความง่ายในการฝึกใหม่) | แค่เปลี่ยนโปรแกรม ไม่ต้องลืมแล้วเรียนรู้ใหม่ ซึ่งใช้เวลาและความพยายามของมนุษย์หลายชั่วโมง |
| Hostile environments (สภาพแวดล้อมที่อันตราย) | อวกาศ ใต้น้ำ พื้นที่รังสีสูง สงคราม สถานการณ์การผลิตที่ไม่ถูกสุขลักษณะ ฯลฯ |
| Personnel problems (ปัญหาบุคลากร) | มักครอบงำการจัดการมนุษย์แต่ไม่ใช่เครื่องจักร; ด้วยเครื่องจักรไม่มีเงินบำนาญ การทะเลาะเบาะแว้งส่วนตัว สหภาพแรงงาน การลา อัตตา การเสียชีวิตของญาติ นันทนาการ ฯลฯ |
ผมไม่จำเป็นต้องรายการข้อดีของมนุษย์เหนือคอมพิวเตอร์—เกือบทุกคนในที่นี้คงแย้งกับรายการนี้แล้ว และในใจก็เริ่มยกข้อดีในอีกด้านขึ้นมา
สุดท้ายนี้ ในแง่หนึ่งนี่คือคอร์สทางศาสนา: ผมกำลังเทศนาสารที่ว่า ด้วยชีวิตเดียวที่ดูเหมือนจะมีบนโลกนี้ คุณควรพยายามสร้างคุณูปการสำคัญต่อมนุษยชาติ มากกว่าแค่ใช้ชีวิตอย่างสะดวกสบาย—ว่าชีวิตที่พยายามทำให้เป็นเลิศในบางด้านนั้นเป็นเป้าหมายที่คู่ควรกับชีวิตของคุณในตัวมันเอง มีการสังเกตบ่อยครั้งว่าผลกำไรที่แท้จริงอยู่ที่การดิ้นรน ไม่ใช่ที่ความสำเร็จ—ชีวิตที่ไม่มีการดิ้นรนเพื่อทำให้ตัวเองเป็นเลิศนั้นแทบจะไม่ใช่ชีวิตที่มีค่าควรแก่การมีชีวิตอยู่ เรื่องนี้ต้องบอกว่าเป็นความเห็น ไม่ใช่ข้อเท็จจริง แต่มันตั้งอยู่บนการสังเกตชีวิตของคนจำนวนมากและการคาดเดาถึงความสุขโดยรวมของพวกเขา มากกว่าความสุขชั่วขณะที่พวกเขาได้รับ ย้ำอีกครั้ง ความเห็นเกี่ยวกับความสุขของพวกเขานี้ต้องเป็นการตีความของผมเอง เพราะไม่มีใครสามารถรู้ชีวิตของผู้อื่นได้ รายงานมากมายจากคนที่เขียนเกี่ยวกับ "ชีวิตที่ดี" (the good life) เห็นด้วยกับความเห็นข้างต้น สังเกตว่าผมปล่อยให้คุณเลือกเป้าหมายแห่งความเป็นเลิศของคุณเอง แต่ผมอ้างว่าชีวิตที่ไร้เป้าหมายเช่นนั้นไม่ใช่การใช้ชีวิตจริงๆ แต่เป็นแค่การดำรงอยู่—ในความคิดของผม ในกรีกโบราณ โสกราตีส (469–399 bc ) กล่าวว่า:
ชีวิตที่ไม่ถูกตรวจสอบ ไม่มีค่าควรแก่การมีชีวิตอยู่ (The unexamined life is not worth living.)