นักฟิสิกส์ส่วนใหญ่ในปัจจุบันเชื่อว่าพวกเขามีคำอธิบายพื้นฐานของจักรวาล (ถึงแม้พวกเขาจะยอมรับว่า 90% ถึง 99% ของจักรวาลอยู่ในรูปของ "dark matter" ซึ่งพวกเขาไม่รู้อะไรเลยนอกจากว่ามันมีแรงดึงดูด) คุณควรตระหนักว่าในวิทยาศาสตร์ทั้งหมดนั้นมีเพียงคำอธิบายเกี่ยวกับ อย่างไร ที่สิ่งต่าง ๆ เกิดขึ้น และไม่มีอะไรเกี่ยวกับ ทำไม สิ่งเหล่านั้นถึงเกิดขึ้น นิวตันให้สูตรเกี่ยวกับการทำงานของแรงโน้มถ่วง และเขาไม่ได้ตั้งสมมติฐานว่าแท้จริงแล้วแรงโน้มถ่วงคืออะไร หรือผ่านสื่อกลางใดที่มันทำงาน หรือแม้แต่ทำไมมันถึงทำงาน ที่จริงแล้ว เขาไม่เชื่อใน "action at a distance"
เหตุผลที่ต้องพูดถึง quantum mechanics หรือ qm ก็คือ: (1) มันเป็นฟิสิกส์พื้นฐาน (2) มันมีผลกระทบทางความคิดหลายด้าน และ (3) มันเป็นแบบจำลองสำหรับวิธีการทำงานหลาย ๆ อย่าง
ในช่วงปลายคริสต์ศตวรรษที่ 1800 และต้นคริสต์ศตวรรษที่ 1900 ฟิสิกส์ต้องเผชิญกับปัญหาหลายประการ ได้แก่:
- ฟิสิกส์คลาสสิกจัดการกับสิ่งที่แปรผันอย่างต่อเนื่อง แต่สเปกตรัมของอะตอมกลับมาเป็นเส้นไม่ต่อเนื่อง (discrete lines) อย่างชัดเจน
- ประจุไฟฟ้าเมื่อเคลื่อนที่แบบไม่เป็นเส้นตรงควรจะแผ่รังสีพลังงาน ดังนั้นภาพของอะตอมที่มีอิเล็กตรอนโคจรรอบศูนย์กลางจึงควรแผ่รังสีพลังงานอย่างรวดเร็วและ collapse เข้าสู่นิวเคลียส แต่ที่เห็นได้ชัดคืออะตอมมีเสถียรภาพ
- การวัด black-body radiation ในห้องปฏิบัติการมีรูปร่างหนึ่ง แต่ทฤษฎีแต่ละทฤษฎีกลับ fit ได้แค่ปลายด้านใดด้านหนึ่ง และให้ค่าพลังงานอนันต์สำหรับปลายอีกด้าน
- ปัญหาอื่น ๆ อีกมากมายมักเกี่ยวข้องกับความขัดแย้งระหว่างสิ่งที่ไม่ต่อเนื่องและต่อเนื่อง
มักซ์ พลังค์ (1858–1947) fit ข้อมูลการทดลอง black-body radiation ด้วยเส้นโค้ง empirical และมัน fit ได้ดีมากจนเขา "รู้" ว่ามันคือ "สูตรที่ถูกต้อง" เขาเริ่มต้นที่จะพิสูจน์ที่มาของมัน แต่กลับมีปัญหา ในที่สุดเขาใช้วิธีมาตรฐานในการแบ่งพลังงานออกเป็นขนาดจำกัดแล้วค่อยลิมิต ในวิชาแคลคูลัสเราก็ทำแบบเดียวกัน ประมาณค่าอินทิกรัลด้วยสี่เหลี่ยมผืนผ้าเล็ก ๆ จำนวนจำกัด รวมค่าสี่เหลี่ยมเหล่านั้น แล้วค่อยลิมิตเมื่อความกว้างที่ใหญ่ที่สุดเข้าใกล้ศูนย์ โชคดีสำหรับพลังค์ที่สูตร fit ได้ เฉพาะ ตอนที่เขาหลีกเลี่ยงการลิมิต และไม่ว่าเขาจะลิมิตด้วยวิธีไหน สูตรก็หายไป ในฐานะนักฟิสิกส์ที่ดีและซื่อสัตย์ ในที่สุดเขาจึงตัดสินใจว่าต้องหยุดก่อนถึงลิมิต และนั่นคือสิ่งที่กำหนดค่าคงที่ของพลังค์!
ผลงานนี้ถูกนำเสนอในที่ประชุม (ธันวาคม 1900) และตีพิมพ์ในภายหลัง แต่กลับถูกมองข้ามเป็นอย่างมาก แม้แต่พลังค์เองก็ยังไม่ค่อยเชื่อมั่น จนกระทั่ง ไอน์สไตน์แสดงให้เห็นว่าชิ้นส่วนพลังงานจำกัดที่เรียกว่า quanta สามารถอธิบายปรากฏการณ์ photoelectric effect ได้ นี่คือจุดเริ่มต้นของ quantum mechanics แต่มันก็ยังไม่ไปไหนมากนัก ถึงแม้บอร์จะสร้างแบบจำลองของอะตอมที่อิเล็กตรอนถูกจำกัดอยู่ในวงโคจรที่แน่นอนและปล่อยพลังงานเมื่อเปลี่ยนวงโคจรก็ตาม แบบจำลองนี้มาจากทฤษฎีเส้นสเปกตรัมที่ถูกสร้างขึ้นจากสูตรทางคณิตศาสตร์โดยไม่มีพื้นฐานทางฟิสิกส์ที่ชัดเจน
ก่อนจะไปต่อ ขอพูดถึงว่าประวัติศาสตร์ส่วนนี้ส่งผลต่อพฤติกรรมของผมในงานวิทยาศาสตร์อย่างไร พลังค์สร้างทฤษฎีขึ้นมาเพราะเส้นโค้งการประมาณ fit ได้ดีมากและมีรูปแบบที่ถูกต้อง ผมจึงให้เหตุผลว่าถ้าผมจะช่วยใครทำอะไรแบบนี้ ผมควรใช้ฟังก์ชันที่พวกเขาเชื่อว่าเหมาะสมกับสาขาของตน แทนที่จะใช้ polynomial มาตรฐาน ดังนั้นผมจึงทิ้งแนวทาง polynomial มาตรฐานในการประมาณค่า ซึ่งนัก numerical analysis และนักสถิติใช้กันเป็นส่วนใหญ่ หันมาใช้วิธีที่ยากกว่าคือการหาว่าควรใช้ฟังก์ชันคลาสไหน ผมมักจะหาคลาสของฟังก์ชันโดยการถามคนที่มีปัญหา แล้วใช้ข้อเท็จจริงที่พวกเขาคิดว่าสำคัญ—ทั้งหมดนี้ด้วยความหวังว่าสักวันหนึ่งผมจะช่วยให้พวกเขาเกิด insight ที่สำคัญได้ ถึงแม้ผมจะไม่เคยช่วยให้ค้นพบอะไรยิ่งใหญ่เท่า qm แต่บ่อยครั้งการ fit ปัญหาให้เข้ากับความเชื่อของพวกเขาก็ทำให้พวกเขาเกิด insight เล็ก ๆ น้อย ๆ ได้
ในปี 1925 qm แบบใหม่ถูกเริ่มต้นโดยคนสองคนคือ ไฮเซนเบิร์ก และ ชเรอดิงเงอร์ ไฮเซนเบิร์กใช้แนวทางที่อ้างอิงเฉพาะสิ่งที่วัดได้ เช่น เส้นสเปกตรัม และนำไปสู่ matrix mechanics ส่วนชเรอดิงเงอร์ใช้แนวทางแบบคลื่นจากงานก่อนหน้าของเดอบรอยล์และค้นพบทฤษฎีที่สอดคล้องกัน โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ทั้งสองอย่างอย่างที่คุณทราบ รองรับ eigenvalue แบบไม่ต่อเนื่อง ซึ่งถูกระบุว่าเป็นระดับพลังงานที่ไม่ต่อเนื่องของเส้นสเปกตรัม ต่อมาชเรอดิงเงอร์ เอคการ์ท และคนอื่น ๆ ได้แสดงให้เห็นอย่างรวดเร็วว่าทฤษฎีทั้งสองแม้จะดูแตกต่างกันมาก แต่ในหลายแง่มุมก็เทียบเท่ากัน
ข้อคิด: ไม่จำเป็นต้องมีทฤษฎีรูปแบบเดียวที่ใช้อธิบายชุดข้อมูลสังเกตการณ์ ทฤษฎีสองทฤษฎีที่ดูแตกต่างกันมากสามารถเห็นพ้องต้องกันในรายละเอียดการทำนายทั้งหมด คุณไม่สามารถจากชุดข้อมูลไปสู่ทฤษฎีที่ไม่ซ้ำใครได้! ผมพูดถึงเรื่องนี้ในบทที่แล้ว
อีกเรื่องหนึ่งจะช่วยชี้แจงประเด็นนี้ให้ชัดเจน เมื่อหลายปีก่อนตอนที่ผมรับช่วงต่อวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกจากอาจารย์อีกท่าน ผมพบว่าพวกเขาใช้สัญญาณ input แบบสุ่มและวัด output ที่สอดคล้องกัน ผมยังพบว่ามันเป็นที่ "รู้กันดี"—หมายถึงรู้กันแต่แทบไม่เคยถูกพูดถึง—ว่าโครงสร้างภายในที่แตกต่างกันมากของ black boxes ที่พวกเขาศึกษาสามารถให้ output เหมือนกันทุกประการเมื่อให้ input เดียวกัน ไม่มีทางที่จะใช้วิธีการวัดแบบที่พวกเขาใช้แยกแยะโครงสร้างที่แตกต่างกันทั้งสองแบบนี้ได้ อีกครั้ง คุณไม่สามารถได้ทฤษฎีที่ไม่ซ้ำใครจากชุดข้อมูลชุดเดียว
qm แบบใหม่เริ่มต้นขึ้นประมาณปี 1925 และประสบความสำเร็จอย่างมาก มันสมมติว่าพลังงานและสิ่งอื่น ๆ อีกมากมายในฟิสิกส์มาในรูปแบบชิ้นส่วนที่ไม่ต่อเนื่อง แต่ชิ้นส่วนเหล่านี้เล็กมากจนพวกเราซึ่งเป็นวัตถุที่ใหญ่เมื่อเทียบกับชิ้นส่วนเหล่านี้ ไม่สามารถรับรู้มันได้ยกเว้นในการทดลองที่ละเอียดอ่อนหรือในสถานการณ์พิเศษ
ดังนั้นสถานการณ์ก็คือ กลศาสตร์คลาสสิกของนิวตันซึ่งได้รับการพิสูจน์อย่างดีในหลายทางและแม้แต่ทำนายตำแหน่งของดาวเคราะห์ที่ไม่รู้จักได้สำเร็จ กำลังถูกแทนที่ด้วยสองทฤษฎี: สัมพัทธภาพที่ความเร็วสูง มวลมาก และพลังงานสูง และ qm ที่ขนาดเล็ก ทั้งสองทฤษฎีในตอนแรกถูกมองว่าไม่เป็นไปตามสัญชาตญาณ แต่เมื่อเวลาผ่านไปก็เริ่มเป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวาง โดยเฉพาะทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ คุณอาจจำได้ว่าในสมัยของนิวตัน แรงโน้มถ่วง (action at a distance) ถูกมองว่าไม่สมเหตุสมผล
นิวตันสรุปว่าแสงมีธรรมชาติเป็นอนุภาค ถึงแม้เขาจะมีแนวคิดเรื่อง "fits" ของส่วนต่าง ๆ ก็ตาม ในตอนแรกแสงถูกคิดว่าประกอบด้วยอนุภาคที่เดินทางเป็นเส้นตรง แต่ภาพของแสงในฐานะคลื่นของยัง ซึ่งคุณคงเคยเรียนในวิชาทัศนศาสตร์ กลับเข้ามามีบทบาทเหนือกว่าแบบจำลองอนุภาค ตอนนี้เราต้องเผชิญกับความจริงที่ว่าแสงมาในรูปของ quanta และ quanta ดูเหมือนจะเป็นทั้งอนุภาคและคลื่น อาจารย์เกือบทุกคนเมื่อสอน qm ถูกบังคับไม่ทางใดก็ทางหนึ่งให้พูดว่า "ฉันไม่สามารถอธิบาย duality นี้ได้ คุณแค่ต้องทำความคุ้นเคยกับมัน!"
ผมหยุดอีกครั้งและชี้ให้เห็นบทเรียนที่ชัดเจนจาก wave-particle duality นี้ เกือบ 70 ปีแล้วที่ยังไม่มีคำอธิบายที่ดีของ duality นี้ เราต้องถามว่า "เป็นไปได้ไหมว่านี่คือหนึ่งในสิ่งที่เราไม่สามารถคิดได้?" หรืออาจเป็นแค่ว่ามันไม่สามารถอธิบายเป็นคำพูดได้ มันมีกลิ่นที่คุณไม่ได้กลิ่น ความยาวคลื่นแสงที่คุณมองไม่เห็น เสียงที่คุณไม่ได้ยิน ทั้งหมดนี้มาจากข้อจำกัดของอวัยวะรับสัมผัสของคุณ แล้วทำไมคุณถึงคัดค้านข้อสังเกตที่ว่าด้วยการเดินสายของสมองที่คุณมี ก็อาจมีความคิดที่คุณไม่สามารถคิดได้? qm เป็นตัวอย่างหนึ่ง ในเกือบ 70 ปีและด้วยคนฉลาดมากมายที่สอน qm ก็ไม่มีใครพบคำอธิบายที่เป็นที่ยอมรับในวงกว้างสำหรับข้อเท็จจริงพื้นฐานของ qm อย่าง wave-particle duality คุณแค่ต้องทำความคุ้นเคยกับมัน ตามที่พวกเขาอ้าง
สิ่งนี้แสดงให้เห็นว่าในขณะที่พวกเขากำลังพัฒนาทฤษฎี พวกเขากำลังคลำทางไปเรื่อย ๆ ไม่ได้ "รู้" จริง ๆ ว่ากำลังทำอะไรอยู่ เมื่อพวกเขาพบผลลัพธ์จากสัญลักษณ์ที่สามารถตีความในโลกจริงได้ พวกเขาก็จะอ้างว่าเป็นก้าวไปข้างหน้า ในระหว่างกระบวนการสร้าง qm, บอร์นสังเกตจาก wave function ในทฤษฎีของชเรอดิงเงอร์ว่า square ของ amplitude ถูกตีความว่าเป็นความน่าจะเป็นของการสังเกตบางสิ่ง เช่นเดียวกับ matrix mechanics ของไฮเซนเบิร์ก จำนวนเชิงซ้อนครอบงำทฤษฎีทั้งหมดตั้งแต่ต้น จึงจำเป็นต้องใช้ square ของ absolute value เพื่อให้ได้ความน่าจะเป็นที่เป็นจำนวนจริง ดิแรคสังเกตว่าโฟตอนรบกวน (interfere) กับตัวมันเองเท่านั้น ดังนั้นความน่าจะเป็นจึงถูกกำหนดให้กับโฟตอนแต่ละตัว ดังนั้นใน qm ความน่าจะเป็น ไม่ใช่ คุณสมบัติเฉลี่ยของเซตของโฟตอนทั้งหมด (หรืออิเล็กตรอนจากการทดลองของเดวิสสัน-เจอร์เมอร์) อย่างที่หนังสือความน่าจะเป็นหลายเล่มนิยามความน่าจะเป็น
ไฮเซนเบิร์กได้ค้นพบ uncertainty principle ที่ว่าตัวแปร conjugate ซึ่งก็คือ Fourier transform นั้นอยู่ภายใต้เงื่อนไขที่ผลคูณของความไม่แน่นอนของทั้งสองต้องมากกว่าค่าคงที่ค่าหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับค่าคงที่ของพลังค์ ผมได้กล่าวไปแล้วในบทที่ 17 ว่านี่คือ theorem ใน Fourier transform—ทฤษฎีเชิงเส้นใด ๆ ก็ต้องมี uncertainty principle ที่สอดคล้องกัน แต่นักฟิสิกส์ส่วนใหญ่ยังคงมองว่ามันเป็นผลทางกายภาพจากธรรมชาติ มากกว่าที่จะเป็นผลทางคณิตศาสตร์ของแบบจำลอง
ความจริงที่ว่าทฤษฎีให้แค่ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ทำให้หลายคนสงสัยว่าเบื้องลึกของธรรมชาติในระดับนี้อาจยังมีโครงสร้างที่แน่นอนสมบูรณ์ และเราแค่เห็นกลศาสตร์เชิงสถิติของมัน (แต่ดูข้อสังเกตของดิแรคข้างบน) วอน นอยมันน์ ในงานคลาสสิกของเขาเกี่ยวกับ qm พิสูจน์ว่าไม่มี hidden variables หมายความว่าไม่มีโครงสร้างเบื้องล่าง และธรรมชาติมีความน่าจะเป็นโดยพื้นฐาน—เป็นประเด็นที่ ไอน์สไตน์ไม่มีวันยอมรับ แต่การพิสูจน์นั้นถูกพบว่ามีข้อบกพร่อง จึงมีบทพิสูจน์ใหม่ และก็ถูกพบว่ามีข้อบกพร่องอีก—สถานการณ์ปัจจุบันยังคงเป็น toss-up ว่าคุณอยากจะเชื่ออะไร
มนุษย์ไม่ใช่สัตว์ที่มีเหตุผล แต่เป็นสัตว์ที่มีเหตุผลมาสนับสนุนสิ่งที่ตัวเองเชื่อ
ดังนั้นคุณจะพบว่าสิ่งที่คุณเชื่อมักเป็นสิ่งที่คุณอยากจะเชื่อ มากกว่าที่จะเป็นผลมาจากการคิดอย่างถี่ถ้วน
พื้นฐานความน่าจะเป็นของ qm ที่ไม่มีอะไรแน่นอนเบื้องล่าง ดึงดูดความสนใจของนักปรัชญาจำนวนมาก และพวกเขาก็ถกเถียงกันในเรื่องเจตจำนงเสรี (free will) ข้อความคลาสสิกที่ต่อต้าน free will คือคำพูดที่ว่า "คุณเป็นอย่างที่คุณเป็น สถานการณ์เป็นอย่างที่เป็น คุณจะทำอย่างอื่นนอกเหนือจากที่คุณทำได้หรือไม่?" ดูเหมือนจะไม่มีทางที่จะหาคำตอบด้วยการทดลองได้ ดังนั้นการถกเถียงก็ดำเนินต่อไป โดยส่วนตัวแล้ว และนี่เป็นเพียงความเชื่อของผม ผมไม่เห็นความเชื่อมโยงระหว่างสองสิ่งนี้ การที่ธรรมชาติอาจมีความน่าจะเป็นโดยพื้นฐานไม่ได้หมายความว่าเราสามารถมีอิทธิพลต่อมันได้ ดังนั้นเราจึงไม่สามารถ "เลือก" ได้—นั่นคือ ถ้าคุณยอมรับว่ามีเพียงแรงทางฟิสิกส์กระแสหลักเท่านั้น ย้อนกลับไปในสมัยกรีกโบราณ ดีโมคริตัส (ประมาณ 460 bc) กล่าวว่า "ทุกสิ่งคืออะตอมและความว่างเปล่า" นี่ยังคงเป็นจุดยืนพื้นฐานของนักฟิสิกส์ส่วนใหญ่—พวกเขาเชื่อว่ารู้ทุกอย่างที่มีอยู่ (ในแง่ที่ว่าไม่มีแรงที่ไม่รู้จักที่พวกเขายังตรวจไม่พบ)
มันเป็นคำถามเชิงศาสนาเป็นส่วนใหญ่—คุณสามารถเชื่อได้ตามที่คุณต้องการในเรื่องนี้ ถ้าเราไม่มี free will ความเชื่อที่แพร่หลายเกี่ยวกับการลงโทษโดยพระเจ้า (หรือเทพเจ้า) ต่อการกระทำของเราก็ดูไม่ยุติธรรมสักนิด—เราต้องทำเท่าที่เราทำ ถ้าคุณยอมรับแนวทาง deterministic! ในทางกลับกัน ถ้ามันสมเหตุสมผลที่จะเชื่อในความยุติธรรมจากพระเจ้า (หรือเทพเจ้า) ของเรา ก็ควรจะมี free will อยู่บ้าง (คาลวินิสต์กลับกัน) และแน่นอน "ความเมตตาที่ไม่มีที่สิ้นสุด" หมายถึงการได้รับการอภัยในทุกสิ่งที่คุณทำ ดูได้จากนิกาย พระอมิตาภพุทธะในญี่ปุ่นช่วงประมาณ ad 1000 ซึ่งเป็นตัวอย่างสุดโต่งของความเชื่อดังกล่าว
ผมไม่คิดว่ามันสมเหตุสมผลที่จะโต้แย้งคำถามเหล่านี้โดยอิงจาก qm ผมสงสัยว่านักฟิสิกส์จะรู้ทุกอย่างจริง ๆ ตอนแก่แล้วผมเริ่มเชื่อว่ามีสิ่งเช่นการตระหนักรู้ในตนเอง (self-awareness) และ การรู้สำนึกในตนเอง (self-consciousness) ที่ไม่สามารถถูกละเลยได้อย่างที่ถูกละเลยในทฤษฎี "อะตอมและความว่างเปล่า" แต่ว่าสิ่งเหล่านี้ ถ้ามันมีอยู่จริง และมีอยู่ในแง่ไหน จะมีปฏิสัมพันธ์กับโลกจริงของอะตอมได้อย่างไรนั้นไม่ชัดเจนสำหรับผมเลย ทฤษฎี psychophysical parallelism ที่ว่าโลกทางจิตและโลกทางกายภาพดำเนินไปในเส้นทางคู่ขนานอิสระโดยไม่มีการเชื่อมโยงกัน แต่ทั้งสองสอดคล้องกันอย่างสมบูรณ์ ที่ผมเคยเรียนในวิชาจิตวิทยาเบื้องต้น ดูเหมือนจะโง่เง่าที่สุดแม้แต่ในตอนนั้น ดังนั้นผมไม่มีอะไรจะเสนอให้คุณในเรื่องเหล่านี้ นอกจากอย่าพึ่งพา qm มากเกินไปในการสนับสนุนความเชื่อของคุณ
แต่สิ่งที่แย่กว่านั้นกำลังจะเกิดขึ้นใน qm อแล็ง อัสเป็กต์ ในปารีส ได้ทำการทดลองบางอย่างที่น่ากังวลอย่างน้อยที่สุด อนุภาคสองอนุภาคที่มี spin ตรงกันข้ามถูกส่งไปในทิศทางตรงกันข้าม โพลาไรเซชันของพวกมันไม่เป็นที่ทราบ แต่เชื่อว่าเมื่อวัดอันหนึ่งแล้ว อีกอันจะมีโพลาไรเซชันตรงกันข้ามพอดี มันเป็นความเชื่อพื้นฐานของ qm ด้วยว่ามีเพียงการวัดเท่านั้นที่ทำให้ wave function อยู่ในสถานะที่แน่นอน ก่อนการวัดคุณมีแค่การกระจายความน่าจะเป็น ดังนั้นการวางแนวของอุปกรณ์วัดที่ปลายด้านหนึ่งของการทดลองจะส่งผล ทันที ต่อสิ่งที่วัดที่ปลายอีกด้านที่อยู่ห่างออกไปประมาณ 12 เมตร! และนี่อาจดูเหมือนขัดแย้งกับทั้งทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษและทั่วไป! ผมพูดว่า "ดูเหมือน" เพราะทฤษฎีทำนายว่าคุณไม่สามารถส่งสัญญาณที่เป็นประโยชน์ได้เร็วกว่าความเร็วแสง คุณสามารถส่องแสงสว่างจากประภาคารให้หมุนเร็วจนจุดที่อยู่ไกลออกไปเคลื่อนที่เร็วกว่าความเร็วแสง แต่คุณไม่สามารถส่งสัญญาณได้เร็วกว่าตามทฤษฎีทั้งสอง การทดลองของอัสเป็กต์บังคับให้คุณยอมรับ non-local effects—สิ่งที่เกิดขึ้นที่หนึ่งถูกกระทบโดยสิ่งที่อยู่ไกลออกไป และผลที่ถูกส่งไปนั้นไม่ได้ผ่านพื้นที่ระหว่างกลางแต่อย่างใด แต่มันไปถึงที่นั่น ทันที แต่ดูเหมือนคุณจะไม่สามารถใช้ผลนี้ในการส่งสัญญาณที่เป็นประโยชน์ได้
คนอื่น ๆ ก็ได้ทำการทดลองคล้ายกันที่แสดงผลแบบเดียวกัน ดูเหมือนว่าจะมี non-local effects ใน qm ระบบสองระบบที่เคย "พัวพันกัน (entangled)" ตามที่พวกเขาเรียก สามารถมีปฏิสัมพันธ์กันตลอดไป—ไม่มีสิ่งที่เรียกว่าวัตถุที่โดดเดี่ยวอย่างที่เราพูดถึงในการใช้ในการทดลองคลาสสิก ไอน์สไตน์ไม่สามารถยอมรับ non-local effects ได้ และคนอื่น ๆ อีกมากมายก็เช่นกัน แต่การทดลองเหล่านี้มีมานานกว่าทศวรรษแล้ว และมีสมมติฐานมากมายที่ถูกคิดค้นขึ้นเพื่อหลีกเลี่ยงข้อสรุปเรื่อง non-local effects แต่มีเพียงไม่กี่ข้อที่ได้รับการยอมรับในหมู่นักฟิสิกส์
ไอน์สไตน์ไม่ชอบแนวคิดเรื่อง non-local effects และเขาได้ตีพิมพ์บทความ Einstein-Podolsky-Rosen อันโด่งดัง (epr) ซึ่งแสดงให้เห็นว่ามีข้อจำกัดในสิ่งที่เราสามารถสังเกตได้ถ้ามี non-local effects เบลล์ทำให้นี่แหลมคมขึ้นเป็น "Bell inequalities" อันโด่งดังเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของการวัดความน่าจะเป็นที่ดูเหมือนเป็นอิสระต่อกัน และผลนี้เป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวาง Non-local effects ดูจะหมายถึงบางสิ่งสามารถเกิดขึ้นได้ในทันทีโดยไม่ต้องใช้เวลาในการเดินทางจากสาเหตุไปสู่ผล—คล้ายกับสถานะโพลาไรเซชันของอนุภาคสองอนุภาคในการทดลองของอัสเป็กต์
ดังนั้นอีกครั้ง qm ได้ขัดแย้งกับความเชื่อและสัญชาตญาณของเราอย่างสิ้นเชิง ซึ่งแน่นอนว่ามันขึ้นอยู่กับสเกลของมนุษย์ ไม่ใช่สเกลจุลภาคของอะตอม qm แปลกประหลาดกว่าที่เราเคยเชื่อ และดูเหมือนจะยิ่งแปลกมากขึ้นยิ่งเราศึกษามันนานเท่าไหร่
สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าในขณะที่ผมอธิบายว่าเราอาจจะไม่มีวันเข้าใจ qm ในความหมายคลาสสิกของ "เข้าใจ" เราก็ยังสามารถสร้างโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่เป็นทางการที่เราใช้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ดังนั้นเมื่อเราไปสู่อนาคตและอาจพบสิ่งอีกมากมายที่เราไม่สามารถ "เข้าใจ" ได้ เราก็อาจยังสามารถสร้างโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่เป็นทางการที่จะช่วยให้เราจัดการกับสาขาเหล่านั้นได้ ไม่น่าพอใจใช่ไหม? ใช่! แต่มันน่าทึ่งว่าคุณจะคุ้นเคยกับ qm ได้อย่างไรหลังจากทำงานกับมันนานพอ มันเป็นเรื่องเดียวกันกับการจัดการกับจำนวนเชิงซ้อน—คำพูดทั้งหมดของอาจารย์เกี่ยวกับเลขคณิตเชิงซ้อน ที่เทียบเท่ากับคู่อันดับของจำนวนจริงที่มีกฎการคูณที่แปลกประหลาด ไม่มีความหมายอะไรสำหรับคุณ ความเชื่อของคุณใน "ความจริง" ของจำนวนเชิงซ้อนมาจากการใช้งานมันเป็นเวลานานและเห็นว่ามันให้คำทำนายที่สมเหตุสมผลและมีประโยชน์บ่อยครั้ง ความเชื่อในแรงโน้มถ่วงของนิวตัน (action at a distance) ก็มาในทางเดียวกัน
ผมไม่ได้แสร้งว่ารู้รายละเอียดว่าอนาคตจะเผยอะไรออกมา แต่ผมเชื่อว่าเนื่องจากในทุกขั้นของความก้าวหน้าเรามักจะโจมตีปัญหาที่ง่ายก่อน อนาคตก็จะมีสิ่งต่าง ๆ มากขึ้นเรื่อย ๆ ที่สมองของเราซึ่งถูกเดินสายอย่างที่เป็นอยู่ ไม่สามารถ "เข้าใจ" ในความหมายคลาสสิกของ "เข้าใจ" ได้ แต่อนาคตก็ไม่สิ้นหวัง ผมสงสัยว่าเราจะต้องใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกันมากมายเพื่อช่วยเรา และผมไม่คิดว่านี่เป็นแค่อคติของนักคณิตศาสตร์ ดังนั้นอนาคตน่าจะเต็มไปด้วยโอกาสที่น่าสนใจสำหรับผู้ที่มีความกล้าทางปัญญาที่จะคิดอย่างหนักและใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานในการ "เข้าใจ" ธรรมชาติ การสร้างและใช้คณิตศาสตร์รูปแบบใหม่และแตกต่างกันดูเหมือนจะเป็นหนึ่งในสิ่งที่คุณคาดหวังได้ว่าต้องทำถ้าคุณต้องการ "ความเข้าใจ" ที่คุณต้องการ คณิตศาสตร์ในอดีตถูกออกแบบมาเพื่อ fit สถานการณ์ที่ชัดเจน และดังที่ได้กล่าวไปเรามักจะตรวจสอบสิ่งเหล่านั้นก่อน เมื่อเราสำรวจพื้นที่ใหม่ เราคาดหวังได้ว่าจะต้องใช้คณิตศาสตร์รูปแบบใหม่—และแม้แต่เพียงเพื่อตามชายแดนคุณก็จะต้องเรียนรู้มันเมื่อมันเกิดขึ้น!
ผมใส่คำว่า "เข้าใจ" ในเครื่องหมายคำพูดเพราะผมไม่ได้แสร้งว่ารู้ด้วยซ้ำว่าผมหมายถึงอะไร เราทุกคนรู้ว่าเราหมายถึงอะไรด้วยคำว่า "เข้าใจ" จนกว่าเราจะพยายามพูดให้ชัดเจนว่ามันหมายถึงอะไร—แล้วมันก็เลือนหายไป! นักบุญออกัสติน (เสียชีวิต ad 604) ตั้งข้อสังเกตว่าเขารู้ว่า "เวลา" คืออะไรจนกว่าคุณจะถามเขาเกี่ยวกับมัน แล้วเขาก็ไม่รู้! ผมฝากไว้ให้คุณในอนาคตพยายามอธิบาย (ให้ดีกว่าที่ผมทำได้) ว่า คุณ หมายถึงอะไรกับคำว่า "เข้าใจ"
นี่นำผมไปสู่อีกธีมหนึ่งของหนังสือเล่มนี้: ความก้าวหน้ากำลังทำให้เราเผชิญหน้ากับตัวเองในหลายทาง และคอมพิวเตอร์เป็นศูนย์กลางของกระบวนการนี้ ไม่เพียงแต่มันถามคำถามเราแบบที่ไม่เคยถูกถามมาก่อน แต่มันยังให้วิธีใหม่ในการตอบคำถามเหล่านั้น ไม่ใช่แค่การให้คำตอบเชิงตัวเลข แต่เป็นการให้เครื่องมือในการสร้างแบบจำลองหรือ simulation เพื่อช่วยเราจัดการกับอนาคต เรายังไม่ถึงจุดสิ้นสุดของการปฏิวัติคอมพิวเตอร์ เราอยู่ที่จุดเริ่มต้น หรืออาจจะใกล้กลางของการปฏิวัตินี้
ผมต้องให้ข้อควรระวังถ้าผมจะซื่อสัตย์ในเรื่องเหล่านี้ เป็นธรรมเนียมและเกือบจะถูกสันนิษฐานเสมอใน quantum mechanics ว่าการกระจายความน่าจะเป็นเป็นของอนุภาค นานมาแล้ว ลังเดอ (Landé) เสนอในการทดลองสองช่อง (two-slit experiment) ว่าการกระจายความน่าจะเป็นเป็นของอุปกรณ์ ไม่ใช่โฟตอนหรืออิเล็กตรอน สิ่งนี้ทำให้ความลึกลับมากมาย รวมถึงข้อกล่าวอ้างของฟายน์แมนที่ว่า wave-particle duality เป็น paradox โดยพื้นฐาน ดูเหมือนจะหายไป ลังเดอถูกมองข้ามเกือบตลอดมา แต่การทดลองที่วางแผนไว้หรือทำไปแล้วตอนนี้อาจทำให้ความเห็นของเขากลับมาเป็นที่สนใจ ปัจจุบันเราสามารถกักเก็บอะตอมเดี่ยวไว้เป็นเวลานานได้สำเร็จ ดังนั้นเราจึงคิดว่ารู้ว่ามีอะไร เราสามารถ tag อะตอมเดี่ยวโดยทำให้มันอยู่ในสถานะถูกกระตุ้นและรู้จักมันในภายหลัง ดังนั้นสถิติแบบเก่าที่สันนิษฐานว่าอนุภาคแยกแยะไม่ออกกำลังถูกตรวจสอบอีกครั้ง นานมาแล้ว เดวิสสันและเจอร์เมอร์แสดงให้เห็นว่าอิเล็กตรอนก็มีรูปแบบการแทรกสอด (interference pattern) เช่นกัน และไม่มีความแตกต่างพื้นฐานระหว่างโฟตอนและอิเล็กตรอนในเรื่องนี้ ตอนนี้เราสามารถทำการทดลองสองช่องกับอะตอมที่เบากว่าบางชนิดได้ และแน่นอนว่ามีรูปแบบการแทรกสอดที่ละเอียดกว่ามาก มีข้อเสนอให้ tag อะตอมในการทดลองสองช่อง และจัดให้เมื่อผ่านช่อง โฟตอนจะถูกปล่อยออกมา ดังนั้นเราจะรู้เส้นทางที่อะตอมเดินผ่านอุปกรณ์ การทดลองเช่นนี้ทำให้ uncertainty principle กลายเป็นเรื่องของการตรวจสอบเชิงทดลองมากกว่าแค่ข้อกล่าวอ้างเชิงทฤษฎี เทคโนโลยีสมัยใหม่ทำให้การปรับปรุงการทดลองเช่นนี้เป็นไปได้มากมาย ดังนั้นโดยกว้างแล้ว สิ่งที่เคยเป็นทฤษฎีบริสุทธิ์ก็กลายเป็นสิ่งที่สามารถตรวจสอบเชิงทดลองได้ สำหรับผมแล้ว ผลก็คือเราอาจจะต้อง revise ความเชื่อของเราหลายอย่าง ถึงแม้ดูเหมือนว่า qm ส่วนใหญ่น่าจะยังคงอยู่
ผมได้แต่คาดเดาว่าการตรวจสอบเชิงทดลองที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นของทฤษฎีของเราในระยะยาวจะสร้างสิ่งใหม่โดยพื้นฐานที่ถูกปรับใช้เพื่อประโยชน์ของมนุษย์ ถึงแม้การทดลองเองจะเกี่ยวข้องกับอนุภาคที่เล็กที่สุดเท่านั้น แน่นอนว่าประวัติศาสตร์ในอดีตก็ชี้ให้เห็นเช่นนี้ ดังนั้นคุณไม่สามารถปล่อยให้ตัวเองไม่รู้เรื่องเลยเกี่ยวกับชายแดนที่น่าตื่นเต้นของความรู้ของมนุษย์นี้