ปัจจุบันนักฟิสิกส์ส่วนใหญ่เชื่อว่าพวกเขามีคำอธิบายพื้นฐานของจักรวาล (แม้จะยอมรับว่าประมาณ 90%–99% ของจักรวาลเป็นรูปแบบของ “dark matter” ซึ่งพวกเขาไม่รู้อะไรเลยนอกจากว่ามันมีแรงโน้มถ่วง) คุณควรตระหนักว่าในวิทยาศาสตร์มีเพียงคำอธิบายว่า สิ่งต่างๆ เกิดขึ้นอย่างไร และไม่มีอะไรเกี่ยวกับ ทำไม มันเกิดขึ้น นิวตันให้สูตรว่าความโน้มถ่วงทำงานอย่างไร แต่เขาไม่ได้ตั้งสมมติฐานว่าความโน้มถ่วงคืออะไรจริงๆ หรือทำงานผ่านสื่อใด ไม่ต้องพูดถึงว่าทำไมมันถึงทำงานได้ — แท้จริงแล้วเขาไม่เชื่อใน “action at a distance”.
เหตุผลที่เราพูดถึง quantum mechanics (qm) มีสามประการ: (1) เป็นฟิสิกส์พื้นฐาน (2) มีผลกระทบเชิงปัญญามากมาย และ (3) ให้แบบจำลองหลายแบบสำหรับวิธีการทำสิ่งต่างๆ
ปลายศตวรรษที่ 19 และต้นศตวรรษที่ 20 ฟิสิกส์เผชิญปัญหาหลายอย่าง โดยมีปัญหาต่อไปนี้:
- ฟิสิกส์แบบคลาสสิกจัดการกับปริมาณที่เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง ขณะที่สเปกตรัมของอะตอมกลับเป็นเส้นที่แยกเป็นช่วงๆ
- ประจุไฟฟ้าเมื่อเคลื่อนที่ โดยเฉพาะเมื่อไม่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ควรแผ่รังสีพลังงาน ดังนั้นภาพอะตอมแบบที่ให้อิเล็กตรอนโคจรรอบศูนย์จึงควรแผ่พลังงานอย่างรวดเร็วและยุบเข้าสู่นิวเคลียส แต่สิ่งที่สังเกตได้คืออะตอมมีความเสถียร
- การแผ่รังสีของวัตถุดำที่วัดได้ในห้องปฏิบัติการมีรูปแบบหนึ่ง แต่วิธีการทฤษฎีกลับเข้าได้กับปลายด้านใดด้านหนึ่ง และแต่ละทฤษฎีกลับให้พลังงานเป็นอนันต์ในปลายด้านตรงข้าม
- ปัญหาอื่นๆ อีกมากมักจะเกี่ยวข้องกับความขัดแย้งระหว่างลักษณะที่เป็นแบบไม่ต่อเนื่องกับแบบต่อเนื่อง
Max Planck (1858–1947) ปรับข้อมูลการทดลองเรื่อง black-body radiation ให้เข้ากับเส้นโค้งเชิงประจักษ์ และมันเข้ากันได้ดีกว่าจนเขา “รู้” ว่านี่คือ “สูตรที่ถูกต้อง” เขาพยายามสรุปมันทางทฤษฎีแต่ประสบปัญหา สุดท้ายเขาใช้วิธีมาตรฐานคือแยกพลังงานออกเป็นชิ้นขนาดจำกัดแล้วค่อยพิจารณาลิมิต ในคอร์สแคลคูลัสเราใช้วิธีเดียวกัน: อินทิกรัลถูกประมาณด้วยสี่เหลี่ยมเล็กๆ จำนวนจำกัด สี่เหลี่ยมเหล่านั้นถูกบวกเข้าด้วยกัน แล้วค่อยให้ความกว้างมากที่สุดเข้าใกล้ศูนย์ โชคดีสำหรับ Planck สูตรนี้ใช้ได้ เท่านั้น เมื่อตัดการเอาลิมิตมาใช้ และไม่ว่าเขาจะดำเนินการลิมิตอย่างไร สูตรก็จะหายไป ในที่สุดด้วยความซื่อสัตย์ของนักฟิสิกส์ที่ดี เขาตัดสินใจว่าต้องหยุดก่อนถึงลิมิต และนั่นแหละคือสิ่งที่กำหนดค่าคงที่ของ Planck!
ผลงานนี้ถูกนำเสนอในที่ประชุม (ธ.ค. 1900) แล้วตีพิมพ์ต่อมา แต่ถูกมองข้ามพอสมควร แม้ Planck เองจะยังไม่ค่อยมีความเชื่อมั่น จนกระทั่ง Einstein แสดงให้เห็นว่าชิ้นพลังงานขนาดจำกัดซึ่งเรียกว่า quanta จะอธิบายปรากฏการณ์ photoelectric effect (ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก) ได้ด้วย ซึ่งเป็นตัวกระตุ้นให้ quantum mechanics เริ่มเคลื่อนไหวขึ้น อย่างไรก็ดี แนวคิดยังคงลอยไปมา แม้ว่า Bohr จะคิดแบบจำลองอะตอมที่ให้อิเล็กตรอนจำกัดในวงโคจรที่ชัดเจนและแผ่พลังงานเฉพาะเมื่อเปลี่ยนวงโคจร โมเดลนี้มาจากทฤษฎีเส้นสเปกตรัมซึ่งถูกสร้างขึ้นจากสูตรเชิงตัวเลขโดยไม่มีพื้นฐานทางกายภาพที่รู้จัก
ก่อนจะไปต่อ ให้ผมเล่าถึงว่าประวัติศาสตร์ชิ้นนี้มีผลต่อพฤติกรรมการทำวิทยาศาสตร์ของผมอย่างไร แน่นอนว่า Planck ถูกนำไปสร้างทฤษฎีเพราะเส้นโค้งการประมาณเข้ากันได้ดีและมีรูปแบบที่เหมาะสม ดังนั้นผมคิดว่า ถ้าจะช่วยใครสักคนทำสิ่งคล้ายๆ กัน ควรนำเสนอปัญหาในรูปฟังก์ชันที่เขาเชื่อว่าจะเหมาะกับสาขาของเขา มากกว่าการใช้พหุนามมาตรฐาน ผมจึงละทิ้งวิธีพหุนามแบบมาตรฐานที่นักวิเคราะห์เชิงตัวเลขและนักสถิติมักใช้ แล้วหันมาเลือกว่าควรใช้ชั้นของฟังก์ชันแบบใด วิธีที่ผมมักใช้คือถามผู้ที่มีปัญหา แล้วใช้ข้อเท็จจริงที่พวกเขารู้สึกว่าเกี่ยวข้อง—ทั้งหมดนี้หวังว่าจะช่วยให้พวกเขาได้มุมมองใหม่ ๆ บ้าง ในความจริงแล้วผมไม่เคยช่วยให้เกิดการค้นพบระดับใหญ่เท่า qm แต่บ่อยครั้งโดยการปรับปัญหาให้สอดคล้องกับความเชื่อของพวกเขา ผมก็สามารถสร้างความเข้าใจเล็กๆ ได้บ้าง
ในปี 1925 quantum mechanics รุ่นใหม่เริ่มขึ้นโดยสองคนคือ Heisenberg และ Schrödinger Heisenberg ยึดจุดยืนว่าจะกล่าวถึงเฉพาะปริมาณที่วัดได้ เช่น เส้นสเปกตรัม จึงนำไปสู่ matrix mechanics ส่วน Schrödinger ใช้แนวทางแบบคลื่นอิงงานก่อนหน้าของ de Broglie และได้ทฤษฎีที่สอดคล้องกัน โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ทั้งสองแบบยอมรับค่าเฉพาะที่เป็นค่าที่แยกกัน (discrete eigenvalues) ซึ่งสามารถระบุเป็นระดับพลังงานของเส้นสเปกตรัม และต่อมา Schrödinger, Eckart และคนอื่นๆ แสดงให้เห็นอย่างรวดเร็วว่าทฤษฎีทั้งสอง แม้ดูแตกต่างมาก แต่ในหลายความหมายแล้วเทียบเท่ากัน
ข้อคิด: ไม่จำเป็นต้องมีรูปแบบทฤษฎีเดียวที่เป็นเอกเทศเพื่ออธิบายชุดการสังเกต; แทนที่นั้น ทฤษฎีสองแบบที่ดูต่างกันมากอาจเห็นพ้องกันในรายละเอียดที่ทำนายได้ทั้งหมด คุณไม่สามารถไปจากข้อมูลชุดหนึ่งไปสู่ทฤษฎีที่เป็นเอกลักษณ์ได้! ผมได้กล่าวไว้ในบทก่อนหน้าแล้ว
เรื่องหนึ่งจะยกตัวอย่างนี้ให้ชัดเจน เมื่อหลายปีก่อน เมื่อผมรับงานวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกจากศาสตราจารย์อีกคน ผมพบว่าพวกเขาใช้สัญญาณอินพุตแบบสุ่มและวัดเอาต์พุตที่สอดคล้องกัน ผมยังพบด้วยว่าเป็นเรื่อง “ที่รู้กันดี”—หมายความว่ารู้กันแต่แทบไม่ได้พูดถึง—ว่ารูปแบบโครงสร้างภายในของกล่องดำที่ต่างกันอย่างมากสามารถให้เอาต์พุตที่เหมือนกันได้อย่างเป๊ะ ภายใต้เงื่อนไขว่าอินพุตเหมือนกัน แน่นอนว่าไม่มีวิธีใดโดยการวัดแบบที่พวกเขาทำจะแยกแยะระหว่างสองโครงสร้างที่แตกต่างกันเหล่านั้นอีก ดังนั้นอีกครั้งคุณไม่สามารถได้ทฤษฎีที่เป็นเอกลักษณ์จากชุดของข้อมูล
quantum mechanics รุ่นใหม่เริ่มประมาณปี 1925 และประสบความสำเร็จอย่างมาก สมมติว่าพลังงานและสิ่งอื่นๆ ในฟิสิกส์หลายอย่างมาเป็นชิ้นที่มีขนาดจำกัด แต่ชิ้นเหล่านี้เล็กมากจนพวกเรา ซึ่งเป็นวัตถุที่ค่อนข้างใหญ่เมื่อเทียบกับชิ้นเล็กๆ เหล่านั้น แทบจะไม่สามารถรับรู้ได้ นอกจากในการทดลองที่ละเอียดอ่อนหรือในสถานการณ์พิเศษ
สถานการณ์คือว่า กลศาสตร์นิวโตเนียนแบบคลาสสิก ซึ่งได้รับการพิสูจน์อย่างดียิ่งในหลายวิธีและแม้แต่ทำนายตำแหน่งของดาวเคราะห์ที่ยังไม่รู้จักได้ ก็ถูกแทนที่ด้วยทฤษฎีสองแบบ: สัมพัทธภาพสำหรับความเร็วสูง, มวลมาก, และพลังงานสูง และ quantum mechanics สำหรับขนาดเล็ก ทั้งสองทฤษฎีในตอนแรกถูกมองว่าไม่เป็นสัญชาตญาณสักเท่าไร แต่เมื่อเวลาผ่านไปก็จงใจได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวาง โดยทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษได้รับการยอมรับมากกว่า คุณอาจนึกได้ว่าในสมัยของนิวตันแรงโน้มถ่วง (action at a distance) ก็ไม่ได้ถูกมองว่าเป็นเรื่องสมเหตุสมผล
นิวตันเคยสรุปว่าแสงเป็นอนุภาค แม้ว่าเขาจะมีช่วงที่สับสนเกี่ยวกับส่วนประกอบเหล่านั้น ในตอนแรกแสงถูกคิดว่าเป็นอนุภาคที่เดินทางเป็นเส้นตรง แต่ภาพคลื่นของ Young ซึ่งอาจเป็นสิ่งที่คุณได้เรียนมาในการสอนแสง ได้กลายเป็นแบบที่ครอบงำโมเดลอนุภาค เราต้องเผชิญกับความจริงว่าตอนนี้แสงดูเหมือนจะมีมาเป็นควอนตา และควอนตานั้นดูเหมือนทั้งเป็นอนุภาคและเป็นคลื่น อาจารย์เกือบทุกคนตอนสอน quantum mechanics ต้องยอมรับในทางใดทางหนึ่งว่า “ผมอธิบายคูณภาพสองหน้าของสิ่งนี้ไม่ได่ คุณคงต้องเคยชินกับมัน!”
ผมขอหยุดอีกครั้งเพื่อชี้บทเรียนชัดๆ จากความเป็นสองสถานะของคลื่น-อนุภาคนี้ ตลอดเกือบ 70 ปีที่ผ่านมายังไม่มีคำอธิบายที่น่าพอใจของความขัดแย้งนี้ จึงต้องตั้งคำถามว่า “เป็นไปได้หรือไม่ที่นี่อาจเป็นสิ่งหนึ่งที่เราคิดไม่ออก?” หรือบางทีมันอาจเป็นเพียงสิ่งที่บอกเป็นคำไม่ได้ ก็มีบางกลิ่นที่เราไม่ได้กลิ่น ความยาวคลื่นของแสงที่เราไม่ได้เห็น เสียงที่เราไม่ได้ยิน ทั้งหมดขึ้นกับขีดจำกัดของอวัยวะรับรู้ของเรา แล้วทำไมจะค้านการสังเกตว่าด้วยการเดินสายของสมองที่เป็นอยู่ อาจมีความคิดที่เราไม่สามารถคิดได้? quantum mechanics อาจเป็นตัวอย่างที่เป็นไปได้ ในเกือบ 70 ปีและแม้แต่คนฉลาดๆ ที่สอน qm ก็ยังไม่มีใครหาคำอธิบายที่เป็นที่ยอมรับได้สำหรับข้อเท็จจริงพื้นฐานของ qm นั่นคือความเป็นทั้งคลื่นและอนุภาค คุณจึงต้องคุ้นชินกับมัน เฮ้าพวกเขากล่าวเช่นนั้น
ซึ่งตรงนี้ก็แสดงให้เห็นว่าพอพัฒนาทฤษฎีพวกเขาก็ลองผิดลองถูก ไม่ได้ “รู้” อย่างชัดเจนว่ากำลังทำอะไร เมื่อพบผลในสมการที่ตีความได้ในโลกจริง พวกเขาจึงประกาศว่าก้าวหน้า ในกระบวนการสร้าง qm พอสมควร Born สังเกตจาก wave function ในทฤษฎีของ Schrödinger ว่า กำลังสองของความกว้างของคลื่น (the square of the amplitude) ควรถูกตีความว่าเป็นความน่าจะเป็นของการสังเกตสิ่งใดสิ่งหนึ่ง สำหรับ matrix mechanics ของ Heisenberg ก็เป็นเช่นเดียวกัน จำนวนเชิงซ้อนครอบงำทั้งทฤษฎีตั้งแต่ต้น จึงต้องเอาค่าสแควร์ของค่าสัมบูรณ์ (square of the absolute value) เพื่อให้ได้ความน่าจะเป็นจริง Dirac สังเกตว่าฟอตอนรบกวนตัวมันเองเท่านั้น ดังนั้นความน่าจะเป็นจึงต้องถูกกำหนดให้กับฟอตอนแต่ละตัว และใน qm ความน่าจะเป็น ไม่ เป็นสมบัติแบบเฉลี่ยของชุดของฟอตอน (หรืออิเล็กตรอนจากการทดลอง Davisson–Germer) ดังที่หนังสือความน่าจะเป็นหลายเล่มนิยามความน่าจะเป็นไว้
Heisenberg ได้อนุมานหลักความไม่แน่นอน (uncertainty principle) ว่าตัวแปรคู่ (conjugate variables) ซึ่งหมายถึงฟูเรียร์ทรานส์ฟอร์ม ต้องปฏิบัติตามเงื่อนไขที่ผลคูณของความไม่แน่นอนทั้งสองต้องเกินค่าคงที่หนึ่ง ซึ่งมี Planck's constant อยู่ด้วย ผมเคยสังเกตไว้ในบทที่ 17 ว่านี่เป็นทฤษฎีในฟูเรียร์ทรานส์ฟอร์ม—ทฤษฎีเชิงเส้นใดๆ จะต้องมีหลักความไม่แน่นอนที่สอดคล้องกัน แต่ในหมู่นักฟิสิกส์ยังมีการมองว่ามันเป็นผลทางกายภาพจากธรรมชาติมากกว่าจะเป็นผลทางคณิตศาสตร์ของโมเดล
ที่ทฤษฎีให้เพียงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ทำให้หลายคนสงสัยว่าเบื้องล่างระดับนี้ของธรรมชาติอาจยังมีโครงสร้างที่แน่นอนชัดเจนกว่า และสิ่งที่เรามองเห็นเป็นเพียงกลศาสตร์เชิงสถิติของมัน (แต่ดูข้อสังเกตของ Dirac ข้างต้น) Von Neumann ในงานคลาสสิกเกี่ยวกับ qm แสดงว่ามี ไม่มีตัวแปรแอบแฝง (hidden variables) หมายความว่าไม่มีโครงสร้างล่างกว่าและธรรมชาติเป็นเชิงความน่าจะเป็นโดยพื้นฐาน—ซึ่งเป็นจุดที่ Einstein ปฏิเสธ แต่การพิสูจน์นั้นถูกพบว่ามีข้อบกพร่อง มีการเสนอการพิสูจน์ใหม่ๆ แล้วก็พบปัญหาอีก—สถานการณ์ปัจจุบันจึงขึ้นอยู่กับว่าคุณต้องการเชื่ออะไร
มนุษย์ไม่ใช่สัตว์ที่มีเหตุผล แต่เป็นสัตว์ที่หาเหตุผลให้การกระทำของตนเอง
ดังนั้นคุณจะพบว่าบ่อยครั้งสิ่งที่คุณเชื่อเป็นสิ่งที่คุณอยากเชื่อ มากกว่าจะเป็นผลมาจากการคิดอย่างรอบคอบ
รากฐานเชิงความน่าจะเป็นนี้ของ qm โดยที่ไม่มีอะไรแน่นอนด้านล่าง ดึงดูดความสนใจจากนักปรัชญาหลายคน และหัวข้อทั่วไปเรื่องเจตจำนงเสรี (free will) ถูกนำมาหารือโดยพวกเขา คำกล่าวคลาสสิกต่อการคัดค้าน free will คือคำถามว่า “เมื่อคุณเป็นอย่างที่คุณเป็น สถานการณ์เป็นอย่างที่เป็น คุณจะทำอย่างอื่นได้หรือไม่?” ดูเหมือนจะไม่มีวิธีใดที่จะตัดสินคำถามนี้เชิงทดลองได้ ดังนั้นการถกเถียงจึงดำเนินต่อไป ส่วนตัวผม และนี่เป็นเพียงความเชื่อของผม ผมเห็นว่าไม่มีความเชื่อมโยงระหว่างสองเรื่องนี้โดยตรง; ที่ธรรมชาติอาจเป็นเชิงความน่าจะเป็นไม่หมายความว่าเราจะสามารถมีอิทธิพลต่อมันได้ และดังนั้นเราไม่สามารถ “เลือก” — นั่นคือ ถ้าคุณยอมรับว่าแรงทั้งหมดของฟิสิกส์ที่เป็นทางการคือทั้งหมดที่มีอยู่
ในสมัยกรีกโบราณ Democritus (ประมาณ 460 ปีก่อนคริสตกาล) กล่าวว่า “ทุกสิ่งคืออะตอมและความว่าง” แนวคิดนี้ยังคงเป็นท่าทางพื้นฐานของนักฟิสิกส์ส่วนใหญ่—พวกเขาเชื่อว่าพวกเขารู้ทุกสิ่งเท่าที่มี (ในความหมายว่าไม่มีแรงที่ยังไม่ถูกตรวจพบ)
มันเป็นคำถามเชิงศาสนาอยู่ส่วนหนึ่ง—คุณจะเชื่ออย่างไรก็แล้วแต่ หากเราไม่มีเจตจำนงเสรี ความเชื่อแพร่หลายที่ว่าพระเจ้าจะลงโทษเราสำหรับการกระทำดูเหมือนไม่ยุติธรรม—เราทำอย่างที่เราทำ ถ้าคุณยอมรับแบบแยกตัวแบบเชิงกำหนด! ในทางตรงกันข้าม ถ้าการเชื่อในความยุติธรรมจากพระเจ้าถือว่ามีเหตุผล ก็ต้องมีพื้นที่สำหรับเจตจำนงเสรี (ยกเว้น Calvinists) และแน่นอนว่า “ความเมตตาไม่มีที่สิ้นสุด” หมายถึงการได้รับการให้อภัยสำหรับทุกสิ่งที่เคยทำ; ดู sect Amida Buddha ในญี่ปุ่นราวปี ค.ศ. 1000 สำหรับตัวอย่างสุดขั้วของความเชื่อนั้น
ผมไม่ได้คิดว่าควรยกประเด็นเหล่านี้ขึ้นมาด้วย qm เพื่อเป็นเหตุผล ผมสงสัยว่า นักฟิสิกส์รู้ทุกสิ่งทั้งหมดหรือไม่ ในวัยชราของผมผมเริ่มเชื่อว่ามีสิ่งอย่าง self-awareness และ self-consciousness ที่ไม่สามารถถูกละเลยอย่างที่ถูกละเลยในทฤษฎี “อะตอมและความว่าง” แต่จะให้สิ่งเหล่านั้น หากมีจริง (และในความหมายไหนที่มี) ติดต่อกับโลกจริงของอะตอมอย่างไรนั้นไม่ชัดเจนเลย ทฤษฎี psychophysical parallelism (โลกทางใจและโลกทางกายดำเนินคู่ขนานโดยไม่เชื่อมต่อ แต่จะต้องสอดคล้องกันเสมอ) ซึ่งผมถูกสอนในคอร์สจิตวิทยาต้นๆ ดูไร้เหตุผลอย่างยิ่งตั้งแต่ตอนนั้น ดังนั้นผมไม่มีอะไรจะเสนอในเรื่องนี้ นอกจากว่าอย่าไปพึ่งพา qm มากเกินไปเพื่อนำมาอ้างรับรองความเชื่อของคุณ
แต่เรื่องที่แย่กว่านั้นยังตามมาอีก Alain Aspect ที่ปารีสได้ทำการทดลองที่น่ารำคาญอย่างยิ่ง สองอนุภาคที่มี spin ตรงข้ามถูกส่งออกไปในทิศทางตรงกันข้าม การ polarization ของพวกมันไม่เป็นที่รู้จัก แต่เชื่อว่าเมื่อวัดตัวหนึ่ง ตัวอื่นจะพบ polarization ที่ตรงข้ามอย่างแน่นอน อีกความเชื่อพื้นฐานของ quantum mechanics คือการกระทำของการวัดเท่านั้นที่จะทำให้ wave function เป็นสถานะที่แน่นอน ก่อนการวัดเรามีเพียงการแจกแจงความน่าจะเป็น ดังนั้นการวางแนวของอุปกรณ์วัดที่ปลายด้านหนึ่งของการทดลองจะมีผล ทันที ต่อสิ่งที่วัดได้ที่ปลายอีกด้านซึ่งอยู่ห่างออกไป—ประมาณ 12 เมตรหรือมากกว่า! และนี่อาจดูขัดแย้งกับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษและทั่วไปในตอนแรก แต่ผมใช้คำว่า “ดูเหมือน” เพราะทฤษฎีเหล่านั้นทำนายว่าเราไม่สามารถส่งสัญญาณที่มีประโยชน์ได้เร็วกว่าแสง การแกว่งลำแสงสว่างอย่างรวดเร็ว (เช่นจากประภาคาร) อาจทำให้จุดไกลๆ เคลื่อนที่เร็วกว่าแสงได้ แต่ตามทฤษฎีทั้งสองคุณไม่สามารถส่งสัญญาณได้เร็วกว่านั้น การทดลองของ Aspect ดูเหมือนจะบังคับให้ยอมรับ non-local effects — สิ่งที่เกิดขึ้นที่หนึ่งได้รับผลกระทบจากสิ่งที่ห่างไกล และผลที่ถ่ายทอดไปไม่ได้ผ่านพื้นที่ท้องถิ่นระหว่างทาง แต่ไปถึง ทันที อย่างไรก็ดีดูเหมือนว่าจะไม่สามารถใช้เอฟเฟ็กต์นี้เพื่อการส่งสัญญาณที่เป็นประโยชน์ได้
มีคนอื่นทำการทดลองแบบเดียวกันและแสดงผลชนิดเดียวกัน ดูเหมือนว่าใน qm จะมี non-local effects ระบบสองระบบที่ครั้งหนึ่งเคย "entangled" กัน อาจยังคงมีปฏิสัมพันธ์กันตลอดไป—ไม่มีสิ่งที่เรียกว่าอ็อบเจ็กต์ที่แยกตัวได้จริง ตามที่เราพูดกันในการทดลองคลาสสิก Einstein ไม่สามารถยอมรับผลไม่เป็นท้องถิ่นนี้ และคนอื่นอีกหลายคนก็ไม่เช่นกัน แต่การทดลองมีมานานกว่าทศวรรษแล้ว และมีสมมติฐานหลายอย่างถูกนำเสนอเพื่อหลีกเลี่ยงข้อสรุปเรื่อง non-local effects แต่มีไม่กี่ข้อที่ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางในหมู่นักฟิสิกส์
Einstein ไม่ชอบความคิดเรื่อง non-local effects และเขาเขียนบทความร่วมกับ Podolsky และ Rosen (EPR) ซึ่งแสดงว่ามีข้อจำกัดเกี่ยวกับสิ่งที่เราจะสามารถสังเกตได้ถ้ามีผลไม่เป็นท้องถิ่น Bell ได้ทำให้เรื่องนี้ชัดขึ้นเป็น "Bell inequalities" เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของการวัดความน่าจะเป็นที่ดูเหมือนไม่ขึ้นกับกัน และผลนี้ตอนนี้ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวาง ดูเหมือนว่า non-local effects หมายความว่าสิ่งหนึ่งอาจเกิดขึ้นได้ทันทีโดยไม่ต้องใช้เวลาในการเดินทางจากสาเหตุไปสู่ผล—คล้ายกับสภาวะการโพลาไรเซชันของสองอนุภาคในการทดลองของ Aspect
ดังนั้นอีกครั้งหนึ่ง qm ขัดแย้งกับความเชื่อและสัญชาตญาณของเราอย่างชัดเจน ซึ่งความเชื่อเหล่านี้ขึ้นกับมาตราส่วนของมนุษย์ไม่ใช่มาตราส่วนจุลภาคของอะตอม qm แปลกกว่าที่เราเคยเชื่อ และดูเหมือนจะแปลกขึ้นเรื่อยๆ เมื่อเราศึกษามันมากขึ้น
สำคัญที่จะสังเกตว่าในขณะที่ผมชี้ว่าบางทีเราอาจจะไม่เคยเข้าใจ qm ในความหมายคลาสสิกของคำว่า “เข้าใจ” เราก็สร้างโครงสร้างทางคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการที่เราใช้งานได้อย่างมีประสิทธิภาพ
ดังนั้นเมื่อเราเดินหน้าไปในอนาคตและอาจพบกับสิ่งที่เราไม่สามารถ "เข้าใจ" ได้มากขึ้น เราอาจยังสามารถสร้างโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่ช่วยให้เรารับมือกับปรากฏการณ์เหล่านั้นได้ ไม่พอใจไหม? ใช่! แต่ก็น่าทึ่งที่คุณจะคุ้นเคยกับ qm หลังจากใช้งานมันมานานพอๆ กับที่คุณคุ้นเคยกับตัวเลขเชิงซ้อน—คำพูดของอาจารย์เกี่ยวกับพีชคณิตเชิงซ้อนที่เทียบเท่ากับคู่เรียงลำดับของจำนวนจริงพร้อมกฎการคูณที่ประหลาดนั้นมีความหมายไม่มากสำหรับคุณ; ความเชื่อใน 'ความเป็นจริง' ของจำนวนเชิงซ้อนมาจากการใช้งานระยะยาวและการเห็นว่ามันมักให้การทำนายที่สมเหตุสมผลและมีประโยชน์ ความศรัทธาในแรงโน้มถ่วงของนิวตัน (action at a distance) ก็มาในลักษณะเดียวกัน
ผมไม่อ้างว่ารู้รายละเอียดว่าอนาคตจะเผยอะไร แต่ผมเชื่อว่าเนื่องจากในทุกช่วงของความก้าวหน้าเรามักโจมตีปัญหาที่ง่ายกว่า อนาคตจึงน่าจะรวมถึงสิ่งที่สมองของเราซึ่งมีการเดินสายอย่างที่เป็นอยู่ ไม่สามารถ "เข้าใจ" ในความหมายคลาสสิกได้เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ อย่างไรก็ตามอนาคตไม่ได้ไร้หนทาง ผมคาดว่าเราจะต้องใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์หลายแบบที่แตกต่างกันเพื่อช่วยเรา และผมไม่คิดว่านี่เป็นเพียงอคติของนักคณิตศาสตร์ ดังนั้นอนาคตควรเต็มไปด้วยโอกาสที่น่าสนใจสำหรับผู้ที่มีความกล้าหาญทางปัญญาที่จะคิดหนักและใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เป็นฐานในการ "เข้าใจ" ธรรมชาติ การสร้างและการใช้คณิตศาสตร์รูปแบบใหม่ที่แตกต่างดูเหมือนเป็นหนึ่งในสิ่งที่คุณจะต้องทำถ้าต้องการได้ "ความเข้าใจ" ที่คุณอยากมี
ผมใส่เครื่องหมายคำว่า "เข้าใจ" ไว้เพราะผมเองก็ไม่อ้างว่ารู้ว่าหมายถึงอะไร เราทุกคนรู้ว่าหมายถึงอะไรจนกว่าจะพยายามอธิบายอย่างชัดเจน—แล้วมันก็เลือนหายไป! St. Augustine (เสียชีวิต ค.ศ. 604) สังเกตว่าเขารู้ว่า "เวลา" คืออะไรจนกระทั่งมีคนถามเขาแล้วเขาไม่รู้! ผมฝากให้คุณในอนาคตลองอธิบาย (ดีกว่าที่ผมทำได้) ว่าคุณหมายถึงอะไรโดยคำว่า "เข้าใจ"
ประเด็นนี้นำผมไปสู่ธีมอื่นของหนังสือ: ความก้าวหน้าทำให้เราต้องเผชิญกับตัวเองในหลายด้าน และคอมพิวเตอร์มีบทบาทสำคัญในกระบวนการนี้ ไม่เพียงแต่คอมพิวเตอร์จะตั้งคำถามที่ไม่เคยมีมาก่อน แต่ยังให้วิธีการใหม่ๆ ในการตอบคำถามเหล่านั้น ไม่ใช่แค่การให้คำตอบเชิงตัวเลข แต่เป็นเครื่องมือในการสร้างแบบจำลอง การจำลอง (simulation) เพื่อช่วยให้เรารับมือกับอนาคต เราไม่ได้อยู่ปลายสุดของการปฏิวัติคอมพิวเตอร์; เราอยู่จุดเริ่มต้น หรืออาจจะกลางคันของมัน
ผมต้องขอเตือนถ้าจะซื่อสัตย์ในเรื่องนี้ ตามประเพณีและแทบจะเป็นสมมติฐานใน quantum mechanics ว่าการแจกแจงความน่าจะเป็นเป็นของอนุภาค แต่ Landé เคยเสนอในการทดลองสองช่องว่าการแจกแจงความน่าจะเป็นเป็นของอุปกรณ์ ไม่ใช่ของโฟตอนหรืออิเล็กตรอน แนวคิดนี้ทำให้ความลึกลับมากมาย รวมถึงการที่ Feynman กล่าวว่าคู่คลื่น-อนุภาคเป็นปัญหาโดยพื้นฐาน ดูเหมือนจะจางหายไป Landé ถูกมองข้ามเกือบทั้งหมด แต่การทดลองที่วางแผนหรือที่ดำเนินการแล้วอาจทำให้ทัศนะของเขากลับมามีความหมาย เรากำลังสามารถกักเก็บอะตอมเดี่ยวเป็นระยะเวลานานจนคิดว่าเรารู้ว่ามีอะไรอยู่ เราสามารถ "ติดป้าย" อะตอมเดี่ยวโดยทำให้อยู่ในสถานะที่ตื่นเต้นและจดจำมันได้ในภายหลัง ดังนั้นสถิติเดิมที่ถือว่าอนุภาคไม่สามารถแยกได้กลับเป็นเรื่องที่ต้องพิจารณาใหม่ นานมาแล้ว Davisson และ Germer แสดงให้อิเล็กตรอนมีรูปแบบแทรกสอด และไม่มีความแตกต่างพื้นฐานระหว่างโฟตอนกับอิเล็กตรอนในเรื่องนี้ เรากำลังทำการทดลองสองช่องกับอะตอมที่เบากว่าบางตัว โดยมีลวดลายการแทรกสอดที่ละเอียดกว่า มีข้อเสนอที่จะ "ติดป้าย" อะตอมในการทดลองสองช่อง และจัดให้เมื่อมันผ่านช่องหนึ่งจะมีโฟตอนถูกปล่อยออกมา ทำให้เรารู้ว่ามันผ่านช่องไหน การทดลองเช่นนี้ทำให้หลักความไม่แน่นอนกลายเป็นเรื่องที่ตรวจสอบได้เชิงทดลองมากกว่าข้ออ้างทางทฤษฎี เทคโนโลยีสมัยใหม่ทำให้การขัดเกลาทางทดลองเหล่านี้เป็นไปได้ และโดยกว้างแล้ว สิ่งที่ครั้งหนึ่งเคยเป็นทฤษฎีบริสุทธิ์กลับกลายเป็นเรื่องที่ตรวจสอบได้ ทดลองมากมายทำให้เราต้องปรับความเชื่อหลายอย่าง แม้ดูเหมือนว่า qm ส่วนใหญ่จะยังคงอยู่
ผมสามารถคาดเดาได้เพียงว่าการสำรวจเชิงทดลองที่ลึกขึ้นนี้ของทฤษฎีของเราจะในระยะยาวสร้างสิ่งใหม่พื้นฐานที่จะปรับใช้กับการใช้งานของมนุษย์ แม้ว่าการทดลองเหล่านั้นจะเกี่ยวข้องกับเพียงอนุภาคเล็กๆ ก็ตาม แน่นอนว่าประวัติศาสตร์ที่ผ่านมาแสดงสิ่งนี้ ดังนั้นคุณจึงไม่อาจละเลยความไม่รู้เกี่ยวกับแนวหน้าที่น่าตื่นเต้นของความรู้ของมนุษย์นี้