เรากำลังเข้าใกล้จุดสิ้นสุดของการปฏิวัติจากการส่งสัญญาณแบบต่อเนื่องไปสู่การส่งสัญญาณแบบพัลส์ไม่ต่อเนื่อง และตอนนี้เรากำลังเคลื่อนจากการใช้พัลส์ไปสู่การใช้ โซลิตอน (solitons) เป็นพื้นฐานสำหรับการส่งสัญญาณแบบไม่ต่อเนื่องของเรา สัญญาณจำนวนมากในธรรมชาติเกิดขึ้นในรูปแบบต่อเนื่อง (ถ้าไม่นับโครงสร้างแบบไม่ต่อเนื่องที่เห็นได้ชัดของสิ่งที่สร้างจากโมเลกุลและอิเล็กตรอน) การส่งเสียงทางโทรศัพท์ เสียงดนตรี ความสูงและน้ำหนักของคน ระยะทาง ความเร็ว ความหนาแน่น ฯลฯ เป็นตัวอย่างของสัญญาณต่อเนื่อง ในปัจจุบันเรามักจะแปลงสัญญาณต่อเนื่องเป็นสัญญาณไม่ต่อเนื่องแบบตัวอย่างเกือบจะทันที โดยการสุ่มตัวอย่างมักจะทำในช่วงเวลาที่เท่ากันและปริมาณของสัญญาณถูกควอนไทซ์ (quantized) เป็นระดับจำนวนไม่มากนัก การควอนไทเซชัน (quantization) เป็นหัวข้อที่เราจะไม่กล่าวถึงในบทเหล่านี้ แม้ว่ามันจะมีความสำคัญในบางสถานการณ์ โดยเฉพาะในการคำนวณขนาดใหญ่กับตัวเลข

ทำไมการปฏิวัตินี้จึงเกิดขึ้น?

  1. ในการส่งสัญญาณแบบต่อเนื่อง (continuous signaling) คุณมักจะต้องขยายสัญญาณ (amplify) เพื่อชดเชยการสูญเสียตามธรรมชาติระหว่างทาง ข้อผิดพลาดใดๆ ที่เกิดขึ้นในขั้นตอนหนึ่ง ก่อนหรือระหว่างการขยายสัญญาณ จะถูกขยายต่อโดยขั้นตอนถัดไป ตัวอย่างเช่น บริษัทโทรศัพท์ในการส่งเสียงข้ามทวีป อาจมีปัจจัยการขยายสัญญาณรวมเท่ากับ 10 120 . ตอนแรก 10 120 ดูเหมือนจะมากมายมหาศาล เราจึงลองทำ การคำนวณคร่าวๆ (back-of-the-envelope) อย่างรวดเร็วเพื่อดูว่ามันสมเหตุสมผลหรือไม่ ลองพิจารณาระบบโดยละเอียดขึ้น สมมติว่าแอมพลิฟายเออร์แต่ละตัวมีเกน (gain) 100 และวางห่างกันทุกๆ 50 ไมล์ เส้นทางจริงของสัญญาณอาจยาวกว่า 3,000 ไมล์ ดังนั้นจึงมีแอมพลิฟายเออร์ประมาณ 60 ตัว ดังนั้นปัจจัยข้างต้นจึงดูสมเหตุสมผลเมื่อเราเห็นว่ามันเกิดขึ้นได้อย่างไร เห็นได้ชัดว่าแอมพลิฟายเออร์เหล่านี้ต้องถูกสร้างขึ้นด้วยความแม่นยำสูงมากหากระบบจะเหมาะสมกับการใช้งานของมนุษย์

    เปรียบเทียบกับสัญญาณแบบไม่ต่อเนื่อง (discrete signaling) ในแต่ละขั้นตอนเราไม่ได้ขยายสัญญาณ แต่เราใช้พัลส์ที่เข้ามาเพื่อเปิดหรือปิด (gate) แหล่งกำเนิดพัลส์มาตรฐาน จริงๆ แล้วเราใช้ รีพีตเตอร์ (repeaters) ไม่ใช่แอมพลิฟายเออร์ . สัญญาณรบกวน (noise) ที่เกิดขึ้น ณ จุดหนึ่ง ถ้าไม่มากจนทำให้การตรวจจับพัลส์ผิดพลาดที่รีพีตเตอร์ถัดไป จะถูกกำจัดออกโดยอัตโนมัติ ดังนั้นด้วยความแม่นยำที่น่าทึ่ง เราสามารถส่งสัญญาณเสียงได้หากใช้สัญญาณดิจิทัล และยิ่งไปกว่านั้น อุปกรณ์ไม่จำเป็นต้องถูกสร้างขึ้นอย่างแม่นยำมาก เราสามารถใช้โค้ดตรวจจับข้อผิดพลาดและแก้ไขข้อผิดพลาด (error-detecting and error-correcting codes) เพื่อต่อสู้กับสัญญาณรบกวนได้หากจำเป็น เราจะศึกษาโค้ดเหล่านี้ในภายหลัง บทที่ 10–12 นอกจากนี้เรายังได้พัฒนา digital filter ซึ่งมักจะมีความสามารถหลากหลายกว่า กะทัดรัดกว่า และถูกกว่า analog filter มาก บทที่ 14–17 เราควรสังเกตไว้ ณ ที่นี้ว่า การส่งผ่านพื้นที่ (transmission through space) (โดยทั่วไปคือการส่งสัญญาณ) ก็เหมือนกับ การส่งผ่านเวลา (transmission through time) (การจัดเก็บข้อมูล)

    คอมพิวเตอร์ดิจิทัลสามารถใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติเหล่านี้และทำการคำนวณที่ลึกและแม่นยำมากซึ่งอยู่นอกเหนือขีดความสามารถของการคำนวณแบบแอนะล็อก คอมพิวเตอร์แอนะล็อกอาจผ่านจุดสูงสุดของความสำคัญไปแล้ว แต่ก็ไม่ควรถูกมองข้าม พวกมันมีคุณสมบัติบางอย่างที่ทำให้เหมาะในบางสถานการณ์ ตราบใดที่ไม่ต้องการความแม่นยำสูงหรือการคำนวณที่ลึกซึ้ง

  2. การประดิษฐ์และพัฒนาทรานซิสเตอร์และวงจรรวม ic s (integrated circuits) ได้ช่วยการปฏิวัติดิจิทัลอย่างมาก ก่อน ic s ปัญหาของรอยเชื่อมบัดกรี (soldered joints) มีอิทธิพลเหนือการสร้างคอมพิวเตอร์ขนาดใหญ่ และ ic s ได้ขจัดปัญหานี้ไปเกือบหมด แม้ว่ารอยเชื่อมบัดกรียังคงเป็นปัญหาอยู่ ยิ่งไปกว่านั้น ความหนาแน่นสูงของชิ้นส่วนใน ic หมายถึงต้นทุนที่ต่ำกว่าและความเร็วในการคำนวณที่สูงขึ้น (ชิ้นส่วนต้องอยู่ใกล้กัน มิฉะนั้นเวลาในการส่งสัญญาณจะทำให้ความเร็วในการคำนวณช้าลงอย่างมาก) การลดระดับแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าอย่างต่อเนื่องได้ช่วยแก้ปัญหาการระบายความร้อนบางส่วน

    มีการประมาณการในปี 1992 ว่า ต้นทุนการเชื่อมต่อระหว่างกัน (interconnection costs) มีประมาณดังนี้

    <table><colgroup><col> <col></colgroup><tbody><tr><td>Interconnection on the chip</td><td>$10 <sup>–5</sup> = 0.001 cent</td></tr><tr><td>Interchip</td><td>$10 <sup>–2</sup> = 1 cent</td></tr><tr><td>Interboard</td><td>$10 <sup>–1</sup> = 10 cents</td></tr><tr><td>Interframe</td><td>$10 <sup>0</sup> = 100 cents</td></tr></tbody></table>

  3. สังคมกำลังเคลื่อนจากสังคมสินค้าวัสดุ (material goods society) ไปสู่สังคมบริการข้อมูล (information service society) อย่างต่อเนื่อง ในช่วงเวลาของการปฏิวัติอเมริกา ประมาณปี 1780 กว่า 90% ของผู้คนเป็นเกษตรกร—ตอนนี้เกษตรกรเป็นสัดส่วนที่น้อยมากของแรงงาน ในทำนองเดียวกัน ก่อน wwii แรงงานส่วนใหญ่อยู่ในโรงงาน—ตอนนี้เหลือน้อยกว่าครึ่งหนึ่ง ในปี 1993 มีคนทำงานในภาครัฐ (ไม่รวมทหาร) มากกว่าในภาคการผลิต! สถานการณ์ในปี 2020 จะเป็นอย่างไร? จากการเดา ผมบอกว่าแรงงานภาคพลเรือนน้อยกว่า 25% จะจัดการกับสิ่งของ ที่เหลือจะจัดการกับข้อมูลในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่ง ในการสร้างภาพยนตร์หรือรายการ tv คุณไม่ได้สร้างสิ่งของเท่าไหร่ แม้ว่ามันจะมีรูปแบบที่เป็นวัสดุก็ตาม แต่คุณกำลังจัดระเบียบข้อมูล ข้อมูลถูกจัดเก็บในรูปแบบวัสดุ เช่น หนังสือ (แก่นแท้ของหนังสือคือข้อมูล) แต่ข้อมูลไม่ใช่สินค้าวัสดุที่จะถูกบริโภคเหมือนอาหาร บ้าน เสื้อผ้า รถยนต์ หรือการโดยสารเครื่องบินเพื่อการเดินทาง

    การปฏิวัติข้อมูลเกิดขึ้นจากสามข้อข้างต้นบวกกับปฏิสัมพันธ์เสริมฤทธิ์กันของมัน (synergistic interaction) แม้ว่ารายการต่อไปนี้ก็มีส่วนช่วยเช่นกัน

  4. คอมพิวเตอร์ทำให้ หุ่นยนต์ (robots) สามารถทำสิ่งต่างๆ ได้มากมาย รวมถึงงานผลิตส่วนใหญ่ในปัจจุบัน เห็นได้ชัดว่าคอมพิวเตอร์จะมีบทบาทสำคัญในการทำงานของหุ่นยนต์ แม้ว่าเราต้องระวังไม่ให้อ้างว่าคอมพิวเตอร์แบบ ฟอน นอยมันน์ (von Neumann) ทั่วไปจะเป็นกลไกควบคุมเพียงอย่างเดียว แต่ปัจจุบันน่าจะเป็นคอมพิวเตอร์โครงข่ายประสาทเทียม (neural net computers), เซตตรรกศาสตร์คลุมเครือ (fuzzy set logic) และรูปแบบต่างๆ ที่จะทำหน้าที่ควบคุมเป็นส่วนใหญ่ ไม่ต้องพูดถึงมุมมองแบบเด็กๆ ที่ว่าหุ่นยนต์เป็นเครื่องจักรที่มีลักษณะคล้ายมนุษย์ แต่ให้คิดว่ามันเป็นอุปกรณ์สำหรับจัดการและควบคุมสิ่งต่างๆ ในโลกวัตถุ หุ่นยนต์ที่ใช้ในภาคการผลิตทำสิ่งต่อไปนี้:

    1. ผลิตสินค้าที่ดีขึ้นภายใต้ขีดจำกัดการควบคุมที่เข้มงวดขึ้น
    2. ผลิตสินค้าที่มักจะถูกกว่า
    3. ผลิตสินค้าที่แตกต่างออกไป

    ประเด็นสุดท้ายนี้ต้องการการเน้นย้ำอย่างรอบคอบ

    เมื่อเราเปลี่ยนจากการทำบัญชีด้วยมือเป็นการทำบัญชีด้วยเครื่องจักรครั้งแรก เราพบว่าจำเป็นต้องปรับเปลี่ยนระบบบัญชีบ้าง ไม่ว่าจะด้วยเหตุผลทางเศรษฐกิจก็ตาม ในทำนองเดียวกัน เมื่อเราเปลี่ยนจากการผลิตด้วยมือล้วนๆ เป็นการผลิตด้วยเครื่องจักร เราเปลี่ยนจากสกรูและโบลท์เป็นหลัก ไปเป็นหมุดย้ำ (rivets) และการเชื่อม (welding)

    แทบจะไม่เคยเป็นไปได้เลยที่จะผลิตสินค้าชนิดเดียวกันทุกประการด้วยเครื่องจักรเหมือนกับที่เราผลิตด้วยมือ

    อันที่จริง หนึ่งในประเด็นสำคัญในการเปลี่ยนจากการผลิตด้วยมือเป็นด้วยเครื่องจักรคือการออกแบบใหม่ที่สร้างสรรค์ของ สินค้าที่เทียบเท่า (equivalent product) ดังนั้นในการคิดถึงการใช้เครื่องจักรในองค์กรขนาดใหญ่ มันจะไม่สำเร็จถ้าคุณพยายามให้รายละเอียดทุกอย่างเหมือนเดิมทุกประการ แต่ต้องมีการให้และรับ (give and take) ที่มากขึ้นหากต้องการความสำเร็จอย่างมีนัยสำคัญ คุณต้องจับแก่นแท้ของงานให้ได้ แล้วออกแบบการใช้เครื่องจักรเพื่อทำงานนั้น แทนที่จะพยายามใช้เครื่องจักรกับเวอร์ชันปัจจุบัน—ถ้าคุณต้องการความสำเร็จที่มีนัยสำคัญในระยะยาว

    ผมต้องเน้นประเด็นนี้: การใช้เครื่องจักรต้องการให้คุณผลิตสินค้าที่เทียบเท่า ไม่ใช่สินค้าชนิดเดียวกันทุกประการ ยิ่งไปกว่านั้น ในการออกแบบใดๆ การพิจารณาการบำรุงรักษาภาคสนาม (field maintenance) เป็นสิ่งจำเป็น เนื่องจากในระยะยาวมันมักจะครอบงำต้นทุนอื่นๆ ทั้งหมด ยิ่งระบบที่ออกแบบมีความซับซ้อนมากเท่าไหร่ การบำรุงรักษาภาคสนามก็ยิ่งต้องเป็นศูนย์กลางของการออกแบบขั้นสุดท้ายมากขึ้นเท่านั้น การบำรุงรักษาภาคสนามจะถูกควบคุมได้อย่างปลอดภัยก็ต่อเมื่อมันเป็นส่วนหนึ่งของการออกแบบดั้งเดิมเท่านั้น การพยายามเพิ่มเติมทีหลังไม่ใช่เรื่องฉลาด สิ่งนี้ใช้ได้ทั้งกับสิ่งที่เป็นกลไกและองค์กรของมนุษย์

  5. ผลกระทบของคอมพิวเตอร์ต่อวิทยาศาสตร์นั้นใหญ่มาก และอาจจะยังคงดำเนินต่อไปเรื่อยๆ ประสบการณ์ครั้งแรกของผมในการคำนวณขนาดใหญ่คือการออกแบบ ระเบิดปรมาณูลูกแรกที่ ลอส อลามอส (Los Alamos) ไม่มีความเป็นไปได้ที่จะทดลองขนาดเล็ก—คุณจะมีมวลวิกฤต (critical mass) หรือไม่มี—และดังนั้นการคำนวณดูเหมือนจะเป็นแนวทางเดียวที่ปฏิบัติได้ในเวลานั้น เราจำลองด้วยเครื่อง ibm คำนวณทางบัญชีแบบดั้งเดิม (primitive accounting machines) ออกแบบต่างๆ และค่อยๆ เหลือเพียงการออกแบบเดียวที่จะทดสอบในทะเลทรายที่ Alamogordo, New Mexico

    จากประสบการณ์นั้น เมื่อคิดอย่างรอบคอบถึงสิ่งที่เกิดขึ้นและความหมายของมัน ผมตระหนักว่าคอมพิวเตอร์จะช่วยให้สามารถจำลองการทดลองต่างๆ มากมายได้ ผมนำวิสัยทัศน์นั้นไปปฏิบัติที่ Bell Telephone Laboratories เป็นเวลาหลายปี ในช่วงกลางถึงปลายทศวรรษ 1950 ในการปราศรัยต่อประธานและ vp ของ Bell Telephone Laboratories ผมกล่าวว่า "ตอนนี้เราทำการทดลองหนึ่งในสิบบนคอมพิวเตอร์ และเก้าส่วนในห้องปฏิบัติการ แต่ก่อนที่ผมจะจากไป มันจะเป็นเก้าในสิบบนเครื่องจักร" พวกเขาไม่เชื่อผมในตอนนั้น เพราะพวกเขามั่นใจว่าการสังเกตจริงเป็นกุญแจสำคัญของการทดลอง และผมเป็นแค่นักทฤษฎีบ้าคลั่งจากแผนกคณิตศาสตร์ แต่พวกคุณทุกคนคงตระหนักดีว่าตอนนี้เราทำการทดลองระหว่าง 90% ถึง 99% บนเครื่องจักร และส่วนที่เหลือในห้องปฏิบัติการ และแนวโน้มนี้จะดำเนินต่อไป! การทำ simulation ถูกกว่าการทดลองจริงมาก มีความยืดหยุ่นในการทดสอบมากกว่า และเรายังสามารถทำสิ่งที่ทำไม่ได้ในห้องปฏิบัติการใดๆ ดังนั้นจึงเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ที่แนวโน้มนี้จะดำเนินต่อไปอีกระยะหนึ่ง อีกครั้ง สินค้าเปลี่ยนไป!

    แต่พวกคุณทุกคนถูกสอนเกี่ยวกับความชั่วร้ายของลัทธิวิชาการในยุคกลาง (Middle Age scholasticism)—การที่ผู้คนตัดสินว่าอะไรจะเกิดขึ้นโดยการอ่านหนังสือของ อริสโตเติล (Aristotle) (384–322 bc ) แทนที่จะมองดูธรรมชาติ นี่คือ ประเด็นสำคัญของกาลิเลโอ (Galileo) (1564–1642) ซึ่งเริ่มต้นการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์สมัยใหม่—มองดูธรรมชาติ ไม่ใช่ในหนังสือ! แต่สิ่งที่ผมพูดข้างต้นคืออะไร? ตอนนี้เรากำลังมองในหนังสือมากขึ้นเรื่อยๆ และมองธรรมชาติน้อยลง! มีความเสี่ยงอย่างชัดเจนว่าเราจะมากเกินไปเป็นครั้งคราว—และผมคาดว่าสิ่งนี้จะเกิดขึ้นบ่อยครั้งในอนาคต เราต้องไม่ลืม ท่ามกลางความกระตือรือร้นในการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ บางครั้งเราต้องมองดูธรรมชาติในแบบที่มันเป็น

  6. คอมพิวเตอร์ยังส่งผลกระทบอย่างมากต่อวิศวกรรม เราไม่เพียงสามารถออกแบบและสร้างสิ่งที่ซับซ้อนกว่าที่ทำด้วยมือได้มากเท่านั้น แต่เรายังสามารถสำรวจการออกแบบทางเลือกอื่นๆ ได้อีกมากมาย ตอนนี้เรายังใช้คอมพิวเตอร์เพื่อควบคุมสถานการณ์ เช่น บนเครื่องบินความเร็วสูงสมัยใหม่ ที่เราสร้างการออกแบบที่ไม่เสถียรแล้วใช้การตรวจจับความเร็วสูงและคอมพิวเตอร์เพื่อทำให้เสถียร เนื่องจากนักบินเพียงลำพังไม่สามารถบินมันได้โดยตรง ในทำนองเดียวกัน ตอนนี้เราสามารถทำการทดลองที่ไม่เสถียรในห้องปฏิบัติการโดยใช้คอมพิวเตอร์ความเร็วสูงเพื่อควบคุมความไม่เสถียร ผลลัพธ์ก็คือการทดลองจะวัดบางสิ่งได้อย่างแม่นยำมาก ณ ขอบของความเสถียรพอดี

    ดังที่กล่าวไว้ข้างต้น วิศวกรรมกำลังเข้าใกล้วิทยาศาสตร์มากขึ้น ดังนั้นบทบาทของการจำลอง (simulation) ในสถานการณ์ที่ยังไม่ได้สำรวจจึงเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วทั้งในวิศวกรรมและวิทยาศาสตร์ มันเป็นความจริงเช่นกันที่ คอมพิวเตอร์มักเป็นองค์ประกอบสำคัญของการออกแบบที่ดี .

    ในอดีตวิศวกรรมถูกครอบงำโดย "สิ่งที่เราทำได้" เป็นส่วนใหญ่ แต่ตอนนี้ "สิ่งที่เราอยากทำ" มีความสำคัญมากขึ้น เนื่องจากตอนนี้เรามีพลังที่จะออกแบบเกือบทุกอย่างที่เราต้องการ วิศวกรรมในปัจจุบันจึงเป็นเรื่องของการเลือกและความสมดุล มากกว่าการแค่ทำสิ่งที่ทำได้ และมากขึ้นเรื่อยๆ ที่ปัจจัยมนุษย์ (human factors) จะเป็นตัวกำหนดการออกแบบที่ดี—หัวข้อที่ต้องการความสนใจอย่างจริงจังจากคุณตลอดเวลา

  7. ผลกระทบต่อสังคมก็ใหญ่เช่นกัน ตัวอย่างที่ชัดเจนที่สุดคือคอมพิวเตอร์ได้ให้อำนาจแก่ผู้บริหารระดับสูงในการ micromanage องค์กรของพวกเขา และผู้บริหารระดับสูงแทบจะไม่มีความสามารถหรือความตั้งใจที่จะต้านทานการใช้พลังนี้ คุณสามารถอ่านในหนังสือพิมพ์ได้เป็นประจำว่าบริษัทใหญ่บางแห่งกำลังกระจายอำนาจ (decentralizing) แต่เมื่อคุณติดตามเป็นเวลาหลายปี คุณจะเห็นว่าพวกเขาแค่ตั้งใจจะทำ แต่ไม่ได้ทำจริง

    ในบรรดาความชั่วร้ายอื่นๆ ของ micromanagement คือผู้บริหารระดับล่างไม่มีโอกาสตัดสินใจอย่างรับผิดชอบและ เรียนรู้จากความผิดพลาดของพวกเขา แต่เพราะคนรุ่นเก่าเกษียณในที่สุด ผู้บริหารระดับล่างจึงพบว่าตัวเองเป็นผู้บริหารระดับสูง—โดยไม่มีประสบการณ์จริงในการบริหารมากนัก!

    ยิ่งไปกว่านั้น การวางแผนจากส่วนกลาง (central planning) ได้แสดงให้เห็นซ้ำแล้วซ้ำเล่าว่าให้ผลลัพธ์ที่แย่ (ลองพิจารณาการทดลองของรัสเซีย หรือระบบราชการของเราเอง) คนที่อยู่หน้างานมักจะมีความรู้ดีกว่าคนที่อยู่ระดับบน และดังนั้นจึงมักจะ (ไม่เสมอไป) ตัดสินใจได้ดีกว่าถ้าสิ่งต่างๆ ไม่ถูก micromanage คนที่อยู่ระดับล่างไม่มีมุมมองที่กว้างไกลระดับโลก แต่คนที่อยู่ระดับบนก็ไม่มีมุมมองท้องถิ่นของรายละเอียดทั้งหมด ซึ่งหลายอย่างมักจะสำคัญมาก ดังนั้น สุดโต่งทั้งสองด้านให้ผลลัพธ์ที่แย่ .

    ต่อไป ความคิดที่เกิดขึ้นในสนามงาน (field) ซึ่งมาจากประสบการณ์ตรงของคนที่ทำงาน ไม่สามารถเกิดขึ้นได้ในระบบที่ถูกควบคุมจากส่วนกลาง เพราะผู้จัดการไม่ได้คิดขึ้นมาเอง อาการ not invented here ( nih ) syndrome เป็นหนึ่งในคำสาปแช่งหลักของสังคมเรา และคอมพิวเตอร์ที่มีความสามารถในการส่งเสริม micromanagement เป็นปัจจัยสำคัญ

    มีแนวโน้มต่อต้าน micromanagement เกิดขึ้นอย่างช้าๆ แต่แน่นอน การเชื่อมต่อแบบหลวมๆ (loose connections) ระหว่างองค์กรขนาดเล็กที่ค่อนข้างอิสระกำลังเกิดขึ้นทีละน้อย ตัวอย่างเช่น ในธุรกิจนายหน้าซื้อขายหลักทรัพย์ บริษัทหนึ่งได้ตั้งตัวเองขึ้นมาเพื่อขายบริการให้กับสมาชิกรายย่อยอื่นๆ เช่น บริการคอมพิวเตอร์และบริการทางกฎหมาย สิ่งนี้ปล่อยให้การตัดสินใจนายหน้าของลูกค้าอยู่กับผู้บริหารท้องถิ่นที่อยู่ใกล้แนวหน้าของกิจกรรม ในทำนองเดียวกัน ในด้านเภสัชกรรม บริษัทที่เกี่ยวข้องกันแบบหลวมๆ บางแห่งทำงานและค้าขายระหว่างกันตามที่เห็นสมควร ผมเชื่อว่าคุณจะได้เห็นการเชื่อมโยงแบบหลวมๆ ระหว่างองค์กรขนาดเล็กมากขึ้นอีกมาก เพื่อเป็นการป้องกัน micromanagement จากระดับบน ซึ่งเกิดขึ้นบ่อยครั้งในองค์กรขนาดใหญ่ การแบ่งส่วนย่อยในองค์กรมีความเป็นอิสระอยู่บ้างเสมอ แต่อำนาจในการ micromanage จากระดับบนดูเหมือนจะทำลายสายการบังคับบัญชาแบบดั้งเดิมและอิสระในการตัดสินใจ—และผมสงสัยความสามารถของผู้บริหารระดับสูงส่วนใหญ่ที่จะต้านทานอำนาจในการ micromanage ได้นาน ผมยังสงสัยอีกว่าบริษัทใหญ่ๆ จำนวนมากจะสามารถเลิก micromanagement ได้ ส่วนใหญ่คงจะถูกแทนที่ในระยะยาวโดยองค์กรขนาดเล็กที่ไม่มีต้นทุน (overhead) และข้อผิดพลาดของผู้บริหารระดับสูง ดังนั้นคอมพิวเตอร์กำลังส่งผลกระทบต่อโครงสร้างของวิธีการที่สังคมดำเนินธุรกิจ และในขณะนี้ดูเหมือนว่าจะแย่ลงในด้านนี้

  8. คอมพิวเตอร์ได้บุกรุกวงการบันเทิงแล้ว การสำรวจอย่างไม่เป็นทางการบ่งชี้ว่าคนอเมริกันโดยเฉลี่ยใช้เวลาดู tv มากกว่าการกินมาก—อีกครั้งที่สาขาข้อมูลกำลังมีความสำคัญเหนือสาขาวัสดุที่สำคัญอย่างการกิน! โฆษณาและรายการต่างๆ จำนวนมากในตอนนี้ถูกผลิตขึ้นบางส่วนหรือทั้งหมดด้วยคอมพิวเตอร์

    เครื่องจักรจะเปลี่ยนสังคมไปไกลแค่ไหนเป็นเรื่องของการคาดเดา—ซึ่งเปิดประตูสู่หัวข้อที่จะก่อให้เกิดปัญหาหากพูดถึงอย่างเปิดเผย! ดังนั้นผมต้องปล่อยให้มันอยู่ในจินตนาการของคุณว่าการใช้คอมพิวเตอร์บนชิปสามารถทำอะไรได้บ้างในด้านต่างๆ เช่น เซ็กซ์ การแต่งงาน กีฬา เกม "การเดินทางอย่างสะดวกสบายที่บ้านผ่านโลกเสมือน (virtual realities)" และกิจกรรมอื่นๆ ของมนุษย์

    คอมพิวเตอร์เริ่มต้นในด้านการคำนวณตัวเลข (number crunching) เป็นหลัก แต่ผ่านไปอย่างรวดเร็วสู่การค้นคืนข้อมูล (information retrieval) (เช่น ระบบจองตั๋วเครื่องบิน) การประมวลผลคำ (word processing) ซึ่งแพร่กระจายไปทุกหนทุกแห่ง การจัดการสัญลักษณ์ (symbol manipulation) เช่นที่ทำโดยโปรแกรมต่างๆ มากมาย เช่นโปรแกรมที่สามารถทำการอินทิเกรตเชิงวิเคราะห์ (analytic integration) ในแคลคูลัสได้ดีกว่าและถูกกว่านักเรียนมาก และในด้านตรรกะและการตัดสินใจ (logical and decision areas) ซึ่งหลายบริษัทใช้โปรแกรมดังกล่าวเพื่อควบคุมการดำเนินงานของพวกเขาในทุกขณะ การบุกรุกของคอมพิวเตอร์ในสาขาดั้งเดิมในอนาคตยังคงต้องรอดูและจะถูกอภิปรายในภายหลังภายใต้หัวข้อปัญญาประดิษฐ์ ai (Artificial Intelligence) บทที่ 6–8

  9. ในทางการทหาร มันง่ายที่จะสังเกตเห็น (ในสงครามอ่าว ตัวอย่างเช่น) บทบาทสำคัญของข้อมูล และความล้มเหลวในการใช้ข้อมูลเกี่ยวกับสถานการณ์ของฝ่ายเราเองได้คร่าชีวิตคนของเราไปจำนวนมาก! เห็นได้ชัดว่าสงครามนั้นเป็นสงครามของข้อมูลเหนือสิ่งอื่นใด และมันอาจเป็นตัวบ่งชี้ถึงอนาคต ผมไม่จำเป็นต้องบอกคุณเกี่ยวกับสิ่งเหล่านี้เพราะคุณทุกคนตระหนักดี หรือควรจะตระหนักถึงแนวโน้มนี้ มันขึ้นอยู่กับคุณที่จะพยายามคาดการณ์สถานการณ์ในปี 2020 เมื่อคุณอยู่ในจุดสูงสุดของอาชีพการงานของคุณ ผมเชื่อว่าคอมพิวเตอร์จะอยู่เกือบทุกที่ เพราะครั้งหนึ่งผมเคยเห็นป้ายที่เขียนว่า "สนามรบไม่ใช่สถานที่สำหรับมนุษย์" ในทำนองเดียวกันสำหรับสถานการณ์ที่ต้องการการตัดสินใจอย่างต่อเนื่อง ข้อดีมากมายของเครื่องจักรเหนือมนุษย์ถูกระบุไว้ใกล้ท้ายบทที่แล้ว และเป็นการยากที่จะหลีกเลี่ยงข้อดีเหล่านี้ แม้ว่ามันจะไม่ใช่ทั้งหมดก็ตาม เห็นได้ชัดว่าบทบาทของมนุษย์จะแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง แต่พวกคุณหลายคนจะยืนกรานในทฤษฎีเก่าๆ ที่ถูกสอนมานานราวกับว่ามันจะเป็นจริงโดยอัตโนมัติในอนาคตอันยาวไกล มันจะเป็นเช่นเดียวกันในธุรกิจ: สิ่งที่สอนกันในตอนนี้ส่วนใหญ่อิงจากอดีต และละเลยการปฏิวัติคอมพิวเตอร์และการตอบสนองของเราต่อความชั่วร้ายบางอย่างที่การปฏิวัตินำมา ผลประโยชน์โดยทั่วไปชัดเจนสำหรับผู้บริหาร แต่ความชั่วร้ายนั้นชัดเจนน้อยกว่า

    แนวโน้มที่คาดการณ์ไว้ในส่วนที่ 6 ข้างต้น เกี่ยวกับ micromanagement และการต่อต้านมัน จะนำไปใช้ได้กว้างแค่ไหนนั้น เป็นหัวข้อที่ดีที่สุดที่จะปล่อยให้คุณตัดสินใจ—แต่คุณจะโง่ถ้าคุณไม่ให้ความสนใจอย่างลึกซึ้งและต่อเนื่อง ผมแนะนำให้คุณคิดใหม่ ทุกสิ่ง ที่คุณเคยเรียนรู้ในเรื่องนี้ ตั้งคำถามกับหลักคำสอนที่ประสบความสำเร็จทุกข้อจากอดีต และสุดท้ายตัดสินใจด้วยตัวเองเกี่ยวกับการนำไปใช้ในอนาคต พระพุทธเจ้าตรัสกับสาวกของพระองค์ว่า "อย่าเชื่อสิ่งใด ไม่ว่าคุณจะอ่านมันจากที่ใด หรือใครเป็นคนพูด ไม่ว่าผมจะพูดมัน เว้นแต่มันจะสอดคล้องกับเหตุผลและสามัญสำนึกของคุณเอง" ผมพูดเช่นเดียวกันกับคุณ— คุณต้องรับผิดชอบต่อสิ่งที่คุณเชื่อ .

ต่อไปผมจะพูดถึงหัวข้อที่มักถูกละเลย นั่นคืออัตราการวิวัฒนาการ (rate of evolution) ของสาขาเฉพาะ ซึ่งผมจะจัดการด้วย การคำนวณคร่าวๆ (back-of-the-envelope) อีกตัวอย่างหนึ่ง การเติบโตของสาขาส่วนใหญ่ แต่ไม่ใช่ทั้งหมด จะเป็นไปตามเส้นโค้งรูปตัว S (S-shaped curve) สิ่งต่างๆ เริ่มต้นอย่างช้าๆ จากนั้นเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว และต่อมาค่อยๆ แบนราบลงเมื่อกระทบกับขีดจำกัดตามธรรมชาติบางอย่าง

โมเดลการเติบโตที่ง่ายที่สุดสมมติว่าอัตราการเติบโตเป็นสัดส่วนกับขนาดปัจจุบัน—คล้ายกับดอกเบี้ยทบต้น การเติบโตของประชากรแบคทีเรียและมนุษย์อย่างไม่มีข้อจำกัด รวมถึงตัวอย่างอื่นๆ อีกมากมาย สมการเชิงอนุพันธ์ที่สอดคล้องกันคือ

ซึ่งแน่นอนว่าคำตอบคือ

แต่การเติบโตนี้ไม่มีขีดจำกัด และทุกสิ่งต้องมีขีดจำกัด แม้กระทั่งความรู้本身 เนื่องจากมันต้องถูกบันทึกในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่งและเรา (ในปัจจุบัน) ได้รับการบอกว่าจักรวาลมีขอบเขตจำกัด! ดังนั้นเราจึงต้องรวมปัจจัยจำกัด (limiting factor) ในสมการเชิงอนุพันธ์ ให้ L เป็นขีดจำกัดบน จากนั้นสมการการเติบโตที่ง่ายที่สุดถัดไปคือ

ณ จุดนี้แน่นอนว่าเราลดรูปให้เป็นรูปแบบมาตรฐานที่กำจัดค่าคงที่ต่างๆ กำหนด y = Lz และ x = kLt , จากนั้นเราจะได้

เป็นรูปแบบลดรูปของปัญหาการเติบโต โดยที่ระดับอิ่มตัว (saturation level) ตอนนี้คือ 1 การแยกตัวแปร (separation of variables) บวกกับเศษส่วนย่อย (partial fractions) ให้ผลลัพธ์

A ถูกกำหนดโดยเงื่อนไขเริ่มต้น (initial conditions) ซึ่งคุณกำหนด t (หรือ x ) = 0 . คุณจะเห็นรูปร่าง S ของเส้นโค้งทันที: ที่ t \= − ∞ , z \= 0 ; ที่ t \= 0 , z = A/ ( A + 1) ; และที่ t \= + ∞ , z \= 1 .

โมเดลที่ยืดหยุ่นกว่าสำหรับการเติบโตคือ (ในตัวแปรลดรูป)

นี่เป็นสมการที่แยกตัวแปรได้ (separable equation) เช่นกัน และยังสามารถใช้การอินทิเกรตเชิงตัวเลข (numerical integration) ได้หากต้องการ เราสามารถหาความชันสูงสุดเชิงวิเคราะห์โดยการดิฟเฟอเรนชิเอต (differentiate) ด้านขวามือและตั้งให้เท่ากับ 0 , จะได้

ดังนั้น ณ ตำแหน่ง

เรามีความชันสูงสุด

การวาด ภาพทิศทาง (direction field sketch) Figure 2.1 มักจะบ่งบอกลักษณะของคำตอบและทำได้ง่ายเป็นพิเศษเนื่องจากความชันขึ้นอยู่กับ y เท่านั้น ไม่ใช่ x —เส้นไอโซไคลน์ (isoclines) เป็นเส้นแนวนอน ดังนั้นคำตอบสามารถเลื่อนไปตามแกน x- โดยไม่เปลี่ยน "รูปร่าง" ของคำตอบ สำหรับ a และ b ที่กำหนด จะมีรูปร่างเพียงรูปร่างเดียวจริงๆ และเงื่อนไขเริ่มต้นเป็นตัวกำหนดว่าคุณมองที่ไหน ไม่ใช่สิ่งที่คุณมอง เมื่อสมการเชิงอนุพันธ์มีสัมประสิทธิ์ที่ไม่ขึ้นอยู่กับตัวแปรอิสระ คุณจะได้ผลลัพธ์แบบนี้

Figure 2.1—Direction Field (ภาพทิศทาง)

ในกรณีพิเศษของ a \= b เรามีความชันสูงสุด \= 2 –2a . เส้นโค้งในกรณีนี้จะสมมาตรแบบคี่ (odd symmetric) รอบจุดที่ z \= 1/2 . ในกรณีพิเศษเพิ่มเติมของ a = b = 1/2 เราจะได้คำตอบ

ที่นี่เราเห็นเส้นโค้งคำตอบมีช่วงจำกัด (finite range) สำหรับเลขชี้กำลัง a และ b ที่มากขึ้น เรามีช่วงอนันต์ (infinite range) อย่างชัดเจน

ในการประยุกต์ใช้ข้างต้น ลองพิจารณาว่าอัตราการเพิ่มขึ้นของการดำเนินการต่อวินาทีของคอมพิวเตอร์ค่อนข้างคงที่เป็นเวลาหลายปี—ดังนั้นเราจึงอยู่ในส่วนที่เกือบเป็นเส้นตรงของเส้นโค้ง S อย่างชัดเจน (เพิ่มเติมในบทถัดไป) ในกรณีนี้เราสามารถรู้จุดอิ่มตัว (saturation point) ของ คอมพิวเตอร์แบบฟอน นอยมันน์ (von Neumann) ชนิดโปรเซสเซอร์เดี่ยวได้ในระดับหนึ่ง เนื่องจากเราเชื่อว่า (1) โลกประกอบด้วยโมเลกุล และ (2) หลักฐานจากทฤษฎีสัมพัทธภาพทั้งสอง (special and general relativity) ให้ความเร็วสูงสุดของการส่งสัญญาณที่มีประโยชน์ ดังนั้นจึงมีขีดจำกัดที่แน่นอนสำหรับสิ่งที่สามารถทำได้กับโปรเซสเซอร์เดี่ยว แนวโน้มไปยังโปรเซสเซอร์แบบขนานสูง (highly parallel processors) เป็นตัวบ่งชี้ว่าเรากำลังรู้สึกถึงขีดจำกัดอิ่มตัวบนของเส้นโค้ง S สำหรับคอมพิวเตอร์แบบโปรเซสเซอร์เดี่ยว นอกจากนี้ยังมีปัญหาเรื่องการระบายความร้อน (heat dissipation) ที่ต้องพิจารณาอีกด้วย เราจะพูดถึงเรื่องนี้ในรายละเอียดเพิ่มเติมในบทถัดไป

Figure 2.2—Multiple innovations (นวัตกรรมหลายรายการ)

อีกครั้งที่เราเห็นว่าโมเดลที่เรียบง่าย แม้จะไม่แม่นยำในรายละเอียดมากนัก แต่ก็บ่งบอกลักษณะของสถานการณ์ ไม่แน่ชัดว่าในขณะนี้การประมวลผลแบบขนาน (parallel processing) จะเข้ากับภาพนี้หรือเป็นเส้นโค้งอิสระ บ่อยครั้งที่นวัตกรรมใหม่จะทำให้การเติบโตของสาขาหนึ่งเข้าสู่เส้นโค้ง S ใหม่ซึ่งเริ่มต้นจากรอบๆ ระดับอิ่มตัวของเส้นโค้งเก่า Figure 2.2 . คุณอาจต้องการสำรวจโมเดลที่ไม่มีขีดจำกัดอิ่มตัวบน (hard upper saturation limit) แต่กลับเติบโตแบบลอการิทึม (logarithmically) ในที่สุด บางครั้งโมเดลเหล่านั้นก็เหมาะสมกว่า

เห็นได้ชัดว่าวิศวกรรมไฟฟ้าในอนาคตส่วนใหญ่จะเป็นเรื่องของ (1) การเลือกชิป (chips) จากชั้นวางหรือจากแค็ตตาล็อก (2) การนำชิปมาประกอบกันในลักษณะที่เหมาะสมเพื่อให้ได้สิ่งที่คุณต้องการ และ (3) การเขียนโปรแกรมที่สอดคล้องกัน การรับรู้ถึงชิปและแผงวงจร (circuit boards) ที่มีอยู่ในปัจจุบันจะเป็นส่วนสำคัญของวิศวกรรม คล้ายกับ Vacuum Tube Catalog ในสมัยก่อน

ข้อสังเกตสุดท้ายในพื้นที่นี้ขอให้ผมพูดถึงชิป ic แบบวัตถุประสงค์พิเศษ (special-purpose) มันเป็นที่น่าพอใจอย่างยิ่งต่ออีโก้ที่มี ชิปวัตถุประสงค์พิเศษสำหรับงานพิเศษของคุณ แต่มีต้นทุนที่สูงมากที่เกี่ยวข้อง ประการแรกแน่นอนคือต้นทุนการออกแบบ จากนั้นก็คือการ "แก้ปัญหา" (troubleshooting) ของชิป แต่ถ้าคุณเลือกใช้ชิปวัตถุประสงค์ทั่วไป (general-purpose chip) ซึ่งอาจมีราคาสูงกว่าเล็กน้อย คุณจะได้ข้อดีดังต่อไปนี้:

  1. ผู้ใช้ชิปรายอื่นจะช่วยค้นหาข้อผิดพลาดหรือจุดอ่อนอื่นๆ ถ้ามี
  2. ผู้ใช้รายอื่นจะช่วยเขียนคู่มือที่จำเป็นในการใช้งาน
  3. ผู้ใช้รายอื่น รวมถึงผู้ผลิต จะแนะนำการอัปเกรดชิป ดังนั้นคุณจึงคาดหวังการปรับปรุงชิปอย่างต่อเนื่องโดยใช้ความพยายามเพียงเล็กน้อยหรือไม่มีเลย
  4. สินค้าคงคลัง (inventory) จะไม่เป็นปัญหาที่ร้ายแรง
  5. เนื่องจากดังที่ผมได้กล่าวซ้ำแล้วซ้ำเล่า ความก้าวหน้าทางเทคนิคกำลังดำเนินไปในอัตราที่เพิ่มขึ้น ดังนั้นความล้าสมัยทางเทคโนโลยี (technological obsolescence) จะเกิดขึ้นเร็วขึ้นมากในอนาคต คุณแทบจะไม่ทันติดตั้งระบบและให้มันทำงาน ก่อนที่จะมีการปรับปรุงที่สำคัญซึ่งคุณสามารถปรับใช้ได้โดยการเปลี่ยนแปลงโปรแกรมเพียงเท่านั้น ถ้า คุณใช้ชิปวัตถุประสงค์ทั่วไปและวิธีการเขียนโปรแกรมที่ดี แทนที่จะใช้ชิปวัตถุประสงค์พิเศษของคุณ ซึ่งเกือบจะแน่นอนว่าจะผูกมัดคุณไว้กับการออกแบบครั้งแรกของคุณ

ดังนั้นจงระวังชิปวัตถุประสงค์พิเศษ! ถึงแม้ว่าหลายครั้งมันจะจำเป็นก็ตาม

OceanofPDF.com